① 趣味题，三个人，帽子。
三个人排一排,前面看不到后面,所以必须从后面开始说.有两种情况:
一:前二人颜色相同.因为一种颜色的只有二顶,所以第三人的肯定是另一种,所以他先知道.
二:前二人的不同.三说不知,第二个人看第一个人的颜色,另一种肯定就是他的.二先知道.
② 三个人同时在楼梯上，还有一个人在墙对面。俩个黑帽子的，两个白帽子的谁能知道自己帽子的颜色
黑帽子
③ 在一房间里有4个小孩，2个戴黑帽子，2个戴白帽子，但每个人都不知道自己戴什么颜色的帽子，如图所示
C看见了AB是同一个颜色的帽子（答案是C）
④ A、B、C、D四人谁先知道自己帽子颜色
首先，我们从站在最高的D开始推理
D看到1个黑色和1个白色，所以他无法知道自己是黑的还是白的，他猜不出来
C等了一段时间，发现D没有猜出来，说明C和B颜色不同，（每种颜色2个，所以如果B和C相同，D立刻就能猜出自己的颜色）。所以C知道了自己和B相反，是黑色，第一个猜出来。
⑤ 逻辑推理
有三种情况：三个白的，两黑一白，两白一黑。如果三个人两黑一白，则白帽子的马上知道自己是白的，所以不可能；若两白一黑，则带白帽子的会看到一黑一白，若自己是黑帽子，则他看到的带白帽子的肯定能马上说出颜色，所以自己是白的，但只有两个白的知道，带还帽子的不知道，所以不可能；若三白，则每个看到的都是两个白的，若自己是黑的，则两个白的能推断出他们自己是白的，所以自己也是白的
所以是三白
不知道对不对~
⑥ 三个人同时在楼梯上，还有一个人在墙对面。俩个黑帽子的，两个白帽子的谁能知道自己帽子的颜色
在楼梯上 中间的那个知道
因为只有一个人知道
所以 如果最后那个人不知道
那么说明最后面那个人看到的帽子颜色是不一样的（如果一样 那么他就知道自己是另一个颜色）
所以 最后那个人不知道 所以 台阶上前两个人帽子颜色是不一样的
第二个人能看到前面帽子的颜色
他是另一个颜色就兑了
⑦ 经典逻辑题：“黑白帽子” 怎么解答
这比原经典的那题容易多了（原题是可以互相看到的）。
1. 最后一个只有当前面两个都是白帽子才能知道自己的。其余情况都不知道。而现在事实是看到前面两个都是黑帽子。所以他肯定说“不知道”。
2. 第二个，由于最后一个已经说了不知道。那么如上所述他和最前面一个可能两个黑帽子，也可能一个黑一个白。如果前面一个是白，那他就知道自己一定是黑了。因为不可能两个都白的。所以他也说“不知道”。
3. 好，现在最前面一个已经听到后面两个都说不知道。他就知道自己是黑的了。因为如果他是白的。那么后面两个至少有一个可以知道自己帽子的颜色了。
⑧ 请智商高的人解答数学逻辑题～～～
“有3顶黑帽子，2顶白帽子。让三个人从前到后站成一排，给他
们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却
只能看见站在前面那些人的帽子颜色。（所以最后一个人可以看见前
面两个人头上帽子的颜色，中间那个人看得见前面那个人的帽子颜色
但看不见在他后面那个人的帽子颜色，而最前面那个人谁的帽子都看
不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，
如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。事实上他们三个戴的
都是黑帽子，那么最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什
么？”
答案是，最前面的那个人听见后面两个人都说了“不知道”，他
假设自己戴的是白帽子，于是中间那个人就看见他戴的白帽子。那么
中间那个人会作如下推理：“假设我戴了白帽子，那么最后那个人就
会看见前面两顶白帽子，但总共只有两顶白帽子，他就应该明白他自
己戴的是黑帽子，现在他说不知道，就说明我戴了白帽子这个假定是
错的，所以我戴了黑帽子。”问题是中间那人也说不知道，所以最前
面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的，所以他推断出自己戴了黑
帽子。
我们把这个问题推广成如下的形式：
“有若干种颜色的帽子，每种若干顶。假设有若干个人从前到后
站成一排，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的
帽子的颜色，而且每个人都看得见在他前面所有人头上帽子的颜色，
却看不见在他后面任何人头上帽子的颜色。现在从最后那个人开始，
问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问
他前面那个人。一直往前问，那么一定有一个人知道自己所戴的帽子
颜色。”
当然要假设一些条件：
1)首先，帽子的总数一定要大于人数，否则帽子都不够戴。
2)“有若干种颜色的帽子，每种若干顶，有若干人”这个信息是队列
中所有人都事先知道的，而且所有人都知道所有人都知道此事，所有
人都知道所有人都知道所有人都知道此事，等等等等。但在这个条件
中的“若干”不一定非要具体一一给出数字来。这个信息具体地可以是
象上面经典的形式，列举出每种颜色帽子的数目
“有3顶黑帽子，2顶白帽子，3个人”，
也可以是
“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶，但具体不
知道哪种颜色是几顶，有6个人”，
甚至连具体人数也可以不知道，
“有不知多少人排成一排，有黑白两种帽子，每种帽
子的数目都比人数少1”，
这时候那个排在最后的人并不知道自己排在最后——直到开始问他时
发现在他回答前没有别人被问到，他才知道他在最后。在这个帖子接
下去的部分当我出题的时候我将只写出“有若干种颜色的帽子，每种
若干顶，有若干人”这个预设条件，因为这部分确定了，题目也就确
定了。
3)剩下的没有戴在大家头上的帽子当然都被藏起来了，队伍里的人谁
都不知道都剩下些什么帽子。
4)所有人都不是色盲，不但不是，而且只要两种颜色不同，他们就能
分别出来。当然他们的视力也很好，能看到前方任意远的地方。他们
极其聪明，逻辑推理是极好的。总而言之，只要理论上根据逻辑推导
得出来，他们就一定推导得出来。相反地如果他们推不出自己头上帽
子的颜色，任何人都不会试图去猜或者作弊偷看——不知为不知。
5)后面的人不能和前面的人说悄悄话或者打暗号。
当然，不是所有的预设条件都能给出一个合理的题目。比如有99
顶黑帽子，99顶白帽子，2个人，无论怎么戴，都不可能有人知道自
己头上帽子的颜色。另外，只要不是只有一种颜色的帽子，在只由一
个人组成的队伍里，这个人也是不可能说出自己帽子的颜色的。
但是下面这几题是合理的题目：
1)3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子，10个人。
2)3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子，8个人。
3)n顶黑帽子，n-1顶白帽子，n个人（n>0）。
4)1顶颜色1的帽子，2顶颜色2的帽子，……，99顶颜色99的帽子，
100顶颜色100的帽子，共5000个人。
5)有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶，但具体不知道哪种颜色是
几顶，有6个人。
6)有不知多少人（至少两人）排成一排，有黑白两种帽子，每种帽子
的数目都比人数少1。
大家可以先不看我下面的分析，试着做做这几题。
如果按照上面3顶黑帽2顶白帽时的推理方法去做，那么10个人就
可以把我们累死，别说5000个人了。但是3)中的n是个抽象的数，考
虑一下怎么解决这个问题，对解决一般的问题大有好处。
假设现在n个人都已经戴好了帽子，问排在最后的那一个人他头
上的帽子是什么颜色，什么时候他会回答“知道”？很显然，只有在
他看见前面n-1个人都戴着白帽时才可能，因为这时所有的n-1顶白
帽都已用光，在他自己的脑袋上只能顶着黑帽子，只要前面有一顶黑
帽子，那么他就无法排除自己头上是黑帽子的可能——即使他看见前
面所有人都是黑帽，他还是有可能戴着第n顶黑帽。
现在假设最后那个人的回答是“不知道”，那么轮到问倒数第二
人。根据最后面那位的回答，他能推断出什么呢？如果他看见的都是
白帽，那么他立刻可以推断出自己戴的是黑帽——要是他也戴着白帽，
那么最后那人应该看见一片白帽，问到他时他就该回答“知道”了。
但是如果倒数第二人看见前面至少有一顶黑帽，他就无法作出判断
——他有可能戴着白帽，但是他前面的那些黑帽使得最后那人无法回
答“知道”；他自然也有可能戴着黑帽。
这样的推理可以继续下去，但是我们已经看出了苗头。最后那个
人可以回答“知道”当且仅当他看见的全是白帽，所以他回答“不知
道”当且仅当他至少看见了一顶黑帽。这就是所有帽子颜色问题的关
键！
如果最后一个人回答“不知道”，那么他至少看见了一顶黑帽，
所以如果倒数第二人看见的都是白帽，那么最后那个人看见的至少一
顶黑帽在哪里呢？不会在别处，只能在倒数第二人自己的头上。这样
的推理继续下去，对于队列中的每一个人来说就成了：
“在我后面的所有人都看见了至少一顶黑帽，否则的话他们
就会按照相同的判断断定自己戴的是黑帽，所以如果我看见
前面的人戴的全是白帽的话，我头上一定戴着我身后那个人
看见的那顶黑帽。”
我们知道最前面的那个人什么帽子都看不见，就不用说看见黑帽
了，所以如果他身后的所有人都回答说“不知道”，那么按照上面的
推理，他可以确定自己戴的是黑帽，因为他身后的人必定看见了一顶
黑帽——只能是第一个人他自己头上的那顶。事实上很明显，第一个
说出自己头上是什么颜色帽子的那个人，就是从队首数起的第一个戴
黑帽子的人，也就是那个从队尾数起第一个看见前面所有人都戴白帽
子的人。
这样的推理也许让人觉得有点循环论证的味道，因为上面那段推
理中包含了“如果别人也使用相同的推理”这样的意思，在逻辑上这
样的自指式命题有点危险。但是其实这里没有循环论证，这是类似数
学归纳法的推理，每个人的推理都建立在他后面那些人的推理上，而
对于最后一个人来说，他的身后没有人，所以他的推理不依赖于其他
人的推理就可以成立，是归纳中的第一个推理。稍微思考一下，我们
就可以把上面的论证改得适合于任何多种颜色的推论：
“如果我们可以从假设断定某种颜色的帽子一定会在队列中
出现，从队尾数起第一个看不见这种颜色的帽子的人就立刻
可以根据和此论证相同的论证来作出判断，他戴的是这种颜
色的帽子。现在所有我身后的人都回答不知道，所以我身后
的人也看见了此种颜色的帽子。如果在我前面我见不到此颜
色的帽子，那么一定是我戴着这种颜色的帽子。”
当然第一个人的初始推理相当简单：“队列中一定有人戴这种颜色的
帽子，现在我看不见前面有人戴这颜色的帽子，那它只能是戴在我的
头上了。”
对于题1)事情就变得很明显，3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽
子给10个人戴，队列中每种颜色至少都该有一顶，于是从队尾数起第
一个看不见某种颜色的帽子的人就能够断定他自己戴着这种颜色的帽
子，通过这点我们也可以看到，最多问到从队首数起的第三人时，就
应该有人回答“知道”了，因为从队首数起的第三人最多只能看见两
顶帽子，所以最多看见两种颜色，如果他后面的人都回答“不知道”，
那么他前面一定有两种颜色的帽子，而他头上戴的一定是他看不见的
那种颜色的帽子。
题2)也一样，3顶红帽子，4顶黑帽子，5顶白帽子给8个人戴，
那么队列中一定至少有一顶白帽子，因为其它颜色加起来一共才7顶，
所以队列中一定会有人回答“知道”。
题4)的规模大了一点，但是道理和2)完全一样。100种颜色的5050
顶帽子给5000人戴，前面99种颜色的帽子数量是1+……+99=4950，
所以队列中一定有第100种颜色的帽子（至少有50顶），所以如果自
己身后的人都回答“不知道”，那么那个看不见颜色100帽子的人就
可以断定自己戴着这种颜色的帽子。
至于5)、6)“有红黄绿三种颜色的帽子各1顶2顶3顶，但具体不
知道哪种颜色是几顶，有6个人”以及“有不知多少人排成一排，有
黑白两种帽子，每种帽子的数目都比人数少1”，原理完全相同，我
就不具体分析了。
最后要指出的一点是，上面我们只是论证了，如果我们可以根据
各种颜色帽子的数量和队列中的人数判断出在队列中至少有一顶某种
颜色的帽子，那么一定有一人可以判断出自己头上的帽子的颜色。因
为如果所有身后的人都回答“不知道”的话，那个从队尾数起第一个
看不见这种颜色的帽子的人就可以判断自己戴了此颜色的帽子。但是
这并不是说在询问中一定是由他来回答“知道”的，因为还可能有其
他的方法来判断自己头上帽子的颜色。比如说在题2)中，如果队列
如下：（箭头表示队列中人脸朝的方向）
白白黑黑黑黑红红红白→
那么在队尾第一人就立刻可以回答他头上的是白帽，因为他看见了所
有的3顶红帽子和4顶黑帽子，能留给他自己戴的只能是白帽子了
⑨ 逻辑推理题-好的追加100
每个人看另外两人的帽子会有三种情况
1、两黑
2、一黑一白
3、两白
分析
1、（两黑）很好判断，自己戴的是白帽子
2、（一黑一白），
一、如果自己戴的是黑帽子，那么两外两人其中一个会立即判断出自己戴白帽！
二、如果自己戴的是白帽子，另外两人则无法立即判断！
故，如果其他人，（戴白帽者）能立即给出判断，则自己戴黑帽
不能立即给出判断，则自己戴白帽
3、（两白）
一、如果自己带的是黑帽，另外两人会短时间内就判断出自己的帽子。（见一黑一白的第二种情况）
二、如果自己带的是白帽，另外两人短时间内也无法判断！！
故，如果其他人，能短时间内给出判断，则自己带黑帽
均不能给出判断，则自己带白帽
题中，三个孩子“同时给出判断”说明三者都很聪明，“互相看了看”说明三者都在等别人的判断！！
三个孩子发现另外两人也无法给出判断，故断定自己戴的是白帽
此题前提是：三人能立即通过逻辑判断自己帽子的颜色，如果其中有人比较傻，回答滞后，或者装着延后回答，会导致另外的人判断失误.......
帽子颜色就是这样判断的，三者要有不弱的逻辑思维、反应能力和责任感
⑩ 华罗庚帽子问题的原理
此题判断中可能出现这样三种情况：(1)两黑一白；(2)两白一黑；(3)三白。如果是第一种情况，戴白帽子的学生一看便能说出自己戴的帽子的颜色，而实际上三人睁眼互看了一下，踌躇了一下，没一人马上说出，这表明不是第一种情况。
那么再看看是不是第二种情况，如果其中有1人戴黑帽子，另外两人必定会立刻说出自己戴白帽子，而不会踌躇了一会“，显得为难的样子。所以，这种情况也不符合。
那么，只有第三种情况的判断是正确的。因为三人均为难，说明谁也没有看见有人戴黑帽子。于是，3位聪明的学生才会异口同声地说出自己戴的是白帽子。
这一名题是华罗庚在传统的逻辑推理问题的基础上改编的，从中我们不难看出著名数学家的内在功力，体现了华老高超的思维技巧。