㈠ 我国一位数学家的问题：一共有5个帽子，其中有3个帽子是黑的，2个是白的。把3个黑帽子分别戴在3个人
如果我是带的白的，那就会剩下一白三黑。还有两个人如果一个人带白的那另一个会迅速说出自己带的是黑的，但事实上三个人都在犹豫。那说明我是黑的，导致剩下二黑二白这样就无法立即判断出来自己的颜色了。而三人都这样考虑都犹豫他们就会想到是自己为黑的导致无法立即判断。
㈡ 奥数题呵```谁会做```
如果一个人看到其他两个人戴黑色帽子 就能立即知道自己戴的是白色帽子
但是没有人立刻喊出来 所以戴黑色帽子的人少于2名
即 有1个黑色帽子2个白色帽子 或者3个白色帽子
再假设3个人都戴白色帽子 这样每个人都看到2个白色帽子 谁也猜不出来
所以3个人有1个黑色帽子2个白色帽子
这时 其中2个人看到的是1黑1白 剩下1个人看到的是2白
看到1黑1白的人不知道自己头上的帽子什么颜色
如果是黑的 则剩下的会有1个人看到2黑 他会喊出自己的是白帽子
可是没有人立刻喊出来
所以自己的是白帽子 他就喊出来了
而另外也看到1黑1白的人想到同样的道理 也喊出来
看到2白的人也就确定了 自己戴的是黑帽子 因为如果自己也是白的 其他人是无法判断出来的
㈢ IQ题：一群人开舞会，每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种，黑的至少有一顶。每个人都能看到其他人
3个
这是道典型的逻辑题，奥妙就在你得作个假设。假如只有一个人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次关灯时就应打耳光，所以应该不止一个人戴黑帽子；如果有两顶黑帽子，第一次两人都只看到对方头上的黑帽子，不敢确定自己的颜色，但到第二次关灯，这两人应该明白，如果自己戴着白帽，那对方早在上一次就应打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子―――于是也会有两个人打耳光；可事实是第三次才响起打耳光声，说明全场有三顶黑帽，依此类推，应该是关几次灯，有几顶黑帽。
㈣ 华罗庚退步解题方法 ，就是三个学生戴帽子，三顶白帽子，两顶黑帽子
排除法:
这道题的条件有两个
1,犹豫前一会儿
2,犹豫后一会儿
答案只有三个可能
1三白,
2一白两黑
3两白一黑
通过犹豫前一会儿排除2,因为肯定有个白的先说,不会犹豫
通过犹豫后一会儿排除3,如果有个黑的,那么两个白的就会根据不会有两个黑的说出自己是白的,
总而言之,对于神童来说犹豫这么久意味着无法确定,神童之间明白大家都无法确定,而三白就是唯一无法确定的情况.也就是唯一的情况.
㈤ 经典逻辑题：黑白帽子
若第三个人知道他戴的帽子,那么就只有一种可能性:前面两个人戴的是白帽子,他是黑帽子。这样第二个人也就知道他戴了白的，第三个人也就知道了。
但是如果第一个人不知道，那么前面两个人中至少有一人是黑帽子，此时如果第二个人知道，那就只有一种可能：第一个人是白帽子，他是黑帽子。
实际上第二个人不知道他自己是什么帽子，那么他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因为他和第一个人中肯定有一个人戴的是黑帽子，若第一个人是白色的，那他肯定是黑色的，但是第一个人如果是黑色的，那他就不知道他是什么颜色的了）
这样听到后面两个人的回答都是：不知道的时候，第一个人就能猜出他戴的是黑帽子了
三人从后到前表示为：3，2，1
若3知， 则：3（黑），2（白），1（白）
若3不知，则：3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（白）
3（ ），2（黑），1（黑）
若3不知而2知，则只有一种情况：
3（ ），2（黑），1（白）
但是若3不知而2也不知，就有下面两种情况：
3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（黑）
不论以上两种中的那种情况第一个人都可以得出结论：
他戴的是黑色的帽子，三人全是黑帽子只是其中的一个可能性而已。
㈥ 三顶黑帽子，两顶白帽的推理问题
A=白，B=黑，C=黑。
理由：
1.可以确定三人头上不可能有两顶白帽子.否则不是另一人看见有两顶白帽子，就可以确定自己不是白帽子，而是黑帽子了；
下面在不能有两顶白帽子的前提下进行推导：
2.C不可能是白帽子.假如C为白帽子，因为C的颜色是A和B都可以看到的，B听到A说自己无法判断自己帽子颜色后，B就可以判断出自己不是白色了，而是黑色了，这与题意不符。所以C是黑帽子；
下面在C是黑帽子且没有两顶白帽子的前提下推导：
3.C是黑帽子的情况下，可能是（1）A白B黑，（2）A黑B白，或（3）A黑B黑三种情况，这三种情况中，B黑的时候A有两种情况，B白的时候A只有一种情况，即A黑B白c黑。这样A看到的是一黑一白，无法判断自己帽子的颜色，B看到两顶黑色，也无法判断自己帽子的颜色。C看到的是一黑一白，C想：“如果自己是白色的，A就能看到两顶白色的（B和C帽子的颜色），A就可以判断自己是黑色的了。现在A无法判断，所以自己一定是黑色。”也就是C在听到A的话之后就能判断自己帽子颜色了，而不要等到B说话。这与题中所述不符，所以B也不可能是白的，即B是黑的。
下面在B黑C黑的情况下讨论：
4.剩下两种情况，A白B黑C黑或A黑B黑C黑。从C的角度考虑，C想：“B看到A是黑色的，不管自己是黑是白B都无法判断他自己帽子颜色，所以我也不能从B的话中判断出自己帽子颜色。同时我看到两顶黑色，也无法判断自己帽子颜色，所以我总是判断不出自己帽子的颜色。”这与题中情况不符，所以不可能都是黑色，所以只剩一种情况：A白B黑C黑。
从上可以判断出唯一的可能是A白B黑C黑。
5.下面再来验证一下是不是符合题意，即论证是否是得出题中事实的充分条件：
在A白B黑C黑的情况下，A看到的是两顶黑色，所以无法判断自己帽子的颜色；B看到一黑一白，也无法判断自己帽子的颜色。C看到一白一黑，本来也无法判断自己帽子颜色。但是听了B的话后，C想：“假如自己是白色，B再看到A的白色，那么B看到两顶白色，那B就可以判断自己肯定是黑色了。现在B不能判断，那么自己一定是白色。”这样C就判断出自己帽子的颜色了，与题中所述相符.
所以此题的答案是：A=白，B=黑，C=黑。
推理完毕！
㈦ 一道超难的奥数题，有识之士都来呀
楼主题出错了吧，主持人开灯，应该是让大家看别人头顶上的帽子颜色吧
如果是这样，答案如下：
假设
有两个人戴黑帽子的话
第一次开灯，两个戴黑帽子的人都看到了1顶黑帽子，
关灯，他们以为就只有1顶黑帽子，自己可能是白帽子，所以，不打耳光。但也没有听到他们看到的那个带黑帽子的人打耳光。所以，推断，肯定不止一顶黑帽子。而别人都是白帽子，所以，自己必定也是黑帽子。
所以，再一次关灯时，带黑帽子的人知道了自己是黑帽子，打耳光。
三个人带黑帽子的话
第一次开灯，戴黑帽子的人都看到了2顶黑帽子，
他们以为就只有两顶，所以，第一次关灯不打耳光；第二次关灯，他们想，如果只有两顶黑帽子的话，按照上述第一种情况的推论，那两个带黑帽子的人应该已经知道了自己是黑帽子，所以，第二次关灯，他们应该会打耳光。但实际，没有耳光声。
所以，第三次关灯，带黑帽子的人知道不止2顶黑帽子，而他们看到外面只有2顶，那剩下1顶应该就是自己，所以，第三次关灯时，他们会打耳光。
以此推论，有N个人戴黑帽子，他们看到外面有N-1顶黑帽子，他们先假定外面就只有N-1顶黑帽子，那么随着一次次的关灯，到第N-2次时，还没有耳光，则第N-1次关灯，那N-1个人应该已经知道自己是黑帽子，会打耳光，但实际没有耳光声，所以，第N次关灯，他们就知道自己是黑帽子了。
㈧ 推理题：有1位老师，准备3顶白帽子，2顶黑帽子，让3个学生看到，然后叫他们闭上眼睛，分别给他们戴上
甲可以。丙推断不出自己帽子的颜色则甲乙两人的帽子可能是2白或1白1黑，乙也推断不出自己帽子的颜色则甲的帽子颜色只能为白色，故甲可以推断出自己帽子的颜色
㈨ 经典智力题——帽子颜色问题
若第三个人知道他戴的帽子,那么就只有一种可能性:前面两个人戴的是白帽子,他是黑帽子。这样第二个人也就知道他戴了白的，第三个人也就知道了。
但是如果第一个人不知道，那么前面两个人中至少有一人是黑帽子，此时如果第二个人知道，那就只有一种可能：第一个人是白帽子，他是黑帽子。
实际上第二个人不知道他自己是什么帽子，那么他肯定是看到了前面的人戴的是黑帽子。（因为他和第一个人中肯定有一个人戴的是黑帽子，若第一个人是白色的，那他肯定是黑色的，但是第一个人如果是黑色的，那他就不知道他是什么颜色的了）
这样听到后面两个人的回答都是：不知道的时候，第一个人就能猜出他戴的是黑帽子了
三人从后到前表示为：3，2，1
若3知， 则：3（黑），2（白），1（白）
若3不知，则：3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（白）
3（ ），2（黑），1（黑）
若3不知而2知，则只有一种情况：
3（ ），2（黑），1（白）
但是若3不知而2也不知，就有下面两种情况：
3（ ），2（白），1（黑）
3（ ），2（黑），1（黑）
不论以上两种中的那种情况第一个人都可以得出结论：
他戴的是黑色的帽子，三人全是黑帽子只是其中的一个可能性而已。
㈩ 一道经典的推理题 - 黑白帽子问题
1.假定只有一顶黑帽子，那么戴黑帽子的人看到其他人都是白帽子后就知道了自己是黑帽子，所以他会在第一次关灯打耳光。
2.如果没有人在第一次关灯打耳光，说明黑帽子数≥2，那么戴黑帽子的人A看到场上只有一顶黑帽子B，而第一次关灯没有人打耳光，说明B看到自己不是唯一的黑帽子，A就知道了自己是黑帽子。
3.如果没有人在第二次关灯打耳光，说明黑帽子数≥3，所以C看到两个黑帽子AB没有打耳光，他就能确定自己是黑帽子。
结论，如果有n顶黑帽子，就会有n个人在第n次关灯打耳光