四个顾客随意放帽子

『壹』 6顶帽子随意放,一个人拿回自己帽子的概念是多少

因为一共是六顶…
那么他要拿回自己的帽子。
这个概率应该就是1/6。

『贰』 有4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后每人取走一顶帽子，则4人拿到都是自己帽子的概率为______

『叁』 4位顾客将各自的帽子随意放在4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后每人随意取走一顶帽子

一楼的错了 （1） 因为是恰好所以还有三个人应该是绝对不能拿到帽子也就是每个人都有%75的概率拿不到 应该是%25乘以%75的3次方。
（2）同一也是还有个人有%75的概率拿不到也就是%25的三次方乘以%75
（3）就应该是%75的4次方

『肆』 有n个人，每人一顶帽子，然后把帽子放在一起，随便给每个人一顶，问所有人都没拿到自己帽子的概率是多少

即n阶错排数D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;

推导方法：

1递推推到：将给定的帽子x放到某个位置。

那么D[n]=该位置的帽子放到x和不放到x的数量，由于给定的帽子共有n-1种交换法。

D[n]=(n-1)*（D[n-2]+D[n-1]）。

运用了解方程的计算方法。

(4)四个顾客随意放帽子扩展阅读：

方程与等式的关系：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

例子：a+b=13 符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。

1+1=2 ，100×100=10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。

在定义中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100×100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。

『伍』 4位顾客将各自的帽子随意放在架上,然后每人随意取走一顶帽子,4人拿的都不是自己的帽子的概率是多少

4个人取4个帽子,共有A(44)=24种取法
其中都取自己的：1种
1个人取自己的：2*4=8种
2个人取自己的：C(24)=6种
3个人取自己的和都取自己的一回事,不再计入
共有1+8+6=15种
所以都不取自己的有24-15=9(种)
概率为9/24=3/8

『陆』 4人将各自的帽子随意放后每人随便哪一个,恰有3人拿到自己的帽子的概率为__

恰有3人拿到自己的帽子的概率为 0（显然不可能啊）
恰有1人拿到自己的帽子的概率为 9/24 (A44=24)
4人拿的都不是自己帽子的概率为 16/24

记住就好 这个没有理解的必要性 最好记的版本是： 三封信三个信封（写着收信人的） 全装错的情况数为9
四封信全错为16种 分析很复杂 要讨论很多情况 不再详解

『柒』 四个人互换帽子，要使每个人都带别人的帽子，共有多少种换法

树状图就可以解决，每个人换帽子以后可以是三种情况，以一个为参考即可

『捌』 高中数学概率详解 谁能帮帮我啊

好好学习，认真做题！
高中数学必修3第三章概率试题训练
1.下列说法正确的是（ ）
A.任何事件的概率总是在（0，1）之间 B.频率是客观存在的，与试验次数无关
C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定
2.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ）A. B. C. D.
3. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A.A与C互斥 B.B与C互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥
5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在[4.8，4.85](g )范围内的概率是（ ）
A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68
6.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）
A. . B. C. D.无法确定
8.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是
A.1 B. C. D.
9.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.现有五个球分别记为A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则K或S在盒中的概率是（ ）
A. B. C. D.
11、对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ）
A．20种 B．96种 C．480种 D．600种
12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是m、n，将m、n作为点P的坐标，则点P落在区域 内的概率是
A. B. C. D.
13、要从10名男生和5名女生中选出6人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生担任队长，则不同的抽样方法数是
A. B. C. D.
14、在500mL的水中有一个草履虫，现从中随机取出2mL水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是( ) A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能确定
15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是( )
A. B. C. D.
16、两个事件互斥是两个事件对立的( )条件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
17、下列事件中，随机事件的个数是( )①如果a、b是实数，那么b+a=a+b；②某地1月1日刮西北风；③当x是实数时，x2≥0；④一个电影院栽天的上座率超过50%。
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
18、从甲、乙、丙、丁4人中选3人当代表，则甲被选中的概率是( )
A. B. C. D.
19、一箱内有十张标有0到9的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于6的概率是( )
A. B. C. D.
20、盒中有10个大小、形状完全相同的小球，其中8个白球、2个红球，则从中任取2球，至少有1个白球的概率是( ) A. B. C. D.
21、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是30%，两人下成和棋的概率为50%，则甲不输的概率是( )
A. 30% B. 20% C. 80% D. 以上都不对
22、在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于 的概率是( )
A. B. C. D.
23、若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是
A. B. C. D.
24、从1、2、3、4、5、6这6个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是
A. B. C. D.
25、同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是（ ）
A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面
C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面
26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________
27.掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_____________
28.某班委会由4名男生与3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长，其中至少有1名女生当选的概率是______________
29.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：
年降水量/mm [ 100, 150 ) [ 150, 200 ) [ 200, 250 ) [ 250, 300 ]
概率 0.21 0.16 0.13 0.12
则年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范围内的概率是___________
30、向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于 的概率是_________。
31、有五条线段，长度分别为1，3，5，7，9，从这五条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率为_______
32、在等腰Rt△ABC中，在斜边AB上任取一点M，则AM的长小于AC的长的概率为_______
33、10本不同的语文书，2本不同的数学书，从中任意取出2本，能取出数学书的概率有多大？

34、甲盒中有红，黑，白三种颜色的球各3个，乙盒子中有黄，黑，白三种颜色的球各2个，从两个盒子中各取1个球。（1）求取出的两个球是不同颜色的概率.（2）请设计一种随机模拟的方法，来近似计算（1）中取出两个球是不同颜色的概率（写出模拟的步骤）.

35、如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，
现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？

36、 、 、 、 、 、 、 七位同学按任意次序站成一排,试求下列事件的概率：
（1）事件A： 在边上；（2）事件B： 和 都在边上；（3）事件C： 或 在边上；（4）事件D： 和 都不在边上；（5）事件E： 正好在中间.

37、如图，在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大
三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投镖，设
投镖击中线上或没有投中木板时都不算（可重投），问：(1)投中大圆内的概率
是多少？(2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？(3)投中大圆之外的概
率是多少？

38、有100张卡片（从1号至100号），从中任取一张，计算：（1）取到卡号是7的倍数的有多少种？（2）取到卡号是7的倍数的概率。

39、4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求(1)4人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；(4) 4人拿的都不是自己的帽子的概率。

40、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。

参考答案：

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B C B C C A D
题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C A A C C B B D C A
题号 21 22 23 24 25
答案 C B B D C

26. 27. 28 29.0.25 30、 31、 32、
33.解：基本事件的总数为： 12×11÷2＝66， “能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数分两种情况：（1）“恰好取出1本数学书”所包含的基本事件个数为：10×2＝20；（2）“取出2本都是数学书”所包含的基本事件个数为：1。所以“能取出数学书”这个事件所包含的基本事件个数为：20＋1＝21。因此,P（“能取出数学书”）＝
34、解：（1）设A＝“取出的两球是相同颜色”，B＝“取出的两球是不同颜色”，则事件A的概率为：P（A）＝ ＝ 。由于事件A与事件B是对立事件，所以事件B的概率为：
P（B）＝1－P（A）＝1－ ＝
（2）随机模拟的步骤：第1步：利用抓阄法或计算机（计算器）产生1～3和2～4两组取整数值的随机数，每组各有N个随机数。用“1”表示取到红球，用“2”表示取到黑球，用“3”表示取到白球，用“4”表示取到黄球。第2步：统计两组对应的N对随机数中，每对中的两个数字不同的对数n。第3步：计算 的值。则 就是取出的两个球是不同颜色的概率的近似值。
35. 解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，所以符合几何概型的条件。
设A＝“粒子落在中间带形区域”，则依题意得正方形面积为：25×25＝625，两个等腰直角三角形的面积为：2× ×23×23＝529，带形区域的面积为：625－529＝96，∴P（A）＝
36、解：（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） 。

37、解：整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为 。
记“投中大圆内”为事件A，“投中小圆与中圆形成的圆环”为事件B，“投中大圆之外”为事件C，则事件A所占区域面积为 ；事件B所占区域面积为 ；事件C所占区域面积为 。
由几何概型的概率公式，得(1) ；(2) ；
(3) 。
评析：对于（3）的求解，也可以直接应用对立事件的性质 求解。
38、解：（1）取到卡号是7的倍数的有7，14，21，…，98，共有 种；
（2）P（“取到卡号是7的倍数”）= 。
39、解：（1） ；（2） ；（3） ；
（4） 。
40、解：以x和y分别表示甲、乙两人到达约会地点的时间，则两人能够会面的充要条件是
。在平面上建立直角坐标系如图中的阴影部分所表示。这是一个几何概型问题，由由几何概型的概率公式，
得 。

『玖』 高一数学 概率

第一个人拿走自己的帽子的概率：1/4
第二个人拿走自己的帽子的概率：1/3
第三个人拿走自己的帽子的概率：1/2
最后一个人拿走自己帽子的概率：1/1

1.三个同学去每个店就餐的概率均为1/4，有4家店，那在同一家店得概率就是4/64=1/16
2.第一个同学有4种选择，第二个同学有3种选择，第三个同学有两种选择，所以就是24/64=3/8

『拾』 4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，然后，每人随意取走一顶帽子，求：（1）4人拿的都是自己的帽子的

4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，共有