五顶帽子的问题

❶ 屋里有五顶帽子,三顶黑的,两顶白的,进去三个人带帽子，带好后藏起来两顶，第一个人说不知道自己的帽子

分析与解答：
（1）退一步思考，从原来的问题里减少一个人和一顶帽子。先不考虑三个人两顶黑帽子，而只考虑两个人一顶黑帽子。这一简化，思考起来就容易多了，只有一顶黑帽子，如果我戴的是黑帽子，对方便立刻会说，他戴的是白帽子，现在对方没有立刻回答，而在踌躇，可见我戴的不是黑帽子而是白帽子。
（2）进一步推想到三个人两顶黑帽子。如果我头上戴的是黑帽子，就变成前面已讨论的“两个人一顶黑帽子”的问题了。这时他俩可立刻回答而不会踌躇，说明我头上戴的不是黑帽子，而是白帽子。

❷ 我这里有五顶帽子,三顶黑的,俩顶白的,你们闭上眼睛,我给你们每人戴上一顶,要是谁先猜出谁赢

白色

首先重复一下问题：有十顶白帽子和九顶黑帽子，有10个人，每人头上一顶帽子
。前后排成一列，每个人只能看到前面所有人的帽子的颜色，从第三个人开始到第十个人都不知道自己帽子的颜色。第二个人知道自己帽子的颜色，问第二个人的帽子的颜色是什么？

原因：

如果第10个人看到前面9个人都戴黑帽子就会知道自己戴白帽子，所以，他能看到的人（前面9个人）里面至少有一个人戴着白帽子；于是，如果第9个人看到前面8个人都戴黑帽子就会知道自己戴白帽子，所以，他可以看到的前8个人里面也有人戴白帽子；已此类推至第三个人为止都因为看到自己前面人戴的帽子有人戴白帽子所以不能判断自己的帽子颜色。

接下来，如果第1个人戴白帽子那么同理第2个也不能判断自己戴什么颜色的帽子，只有第2个人看到第1个人戴黑帽子的时候才可以判断出自己戴的是白帽子（因为前面9个人全部戴白帽子的时候3-10人也不能判断自己帽子的颜色）。

问题的答案到此结束，但是问题里有个隐含条件——第2个人知道了自己的帽子颜色，表示第1个人戴黑帽子，所以第1个人也是知道帽子颜色的，这一点在问题里被省略！

❸ 同事出了个推理题,觉得蛮有意思,分享给大家:有5顶帽子,3黑2白。三个聪明人戴

1.首先考虑,如果两个人都戴黑帽子,而自己戴白帽子机率最大,首先想到的是自己戴白帽子.如果他喊出白帽子,就等于告诉了对方答案.所以三人都考虑了很久,等待对方作答,这只能说明他们全戴黑帽子.. 2.同上,乙和丙报出了自己可能是白帽子,告知了甲肯定了答案..

❹ 帽子的颜色问题讲的是什么呢

(1)有三顶红帽子，两顶白帽子，现将其中三顶给排成一列纵队的三人每人戴上一顶，每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不到自己和自己后面人的帽子。从后往前问三人同样的问题：“你戴的帽子是什么颜色?”最后面的人回答说：“不知道。”接着中间的人也说：“不知道。”然而最后回答问题的站在最前面的人却做出了肯定的正确回答。问这个人戴的帽子是什么颜色?回答这个问题需要做正确的逻辑分析。

在提问后，最后面的人回答“不知道”，从中可断定以下事实：

前面两个人中至少有一个戴红色帽子。不然的话，如果前面两人均戴白帽子，而白帽子只有两顶，最后面的人就会知道自己戴红帽子，不会说不知道。这个事实中间的人也可得知，在此基础上他又回答“不知道”，那么一定是最前面的人戴着红帽子。不然的话，最前面的人若戴白帽子，因他与中间的人两人中至少有一个戴红帽子，那中间的人就一定戴红帽子了，中间的人也不会说不知道。于是，最前面的人戴红色帽子是正确结论。

在这个帽子的颜色问题中，戴着帽子回答问题的三个人应是聪明人，都能正确地进行逻辑推理，并作出正确的判断。如果有一个智力有问题，或胡乱猜测随便回答，那么整个事情就无法正确解释了。

此问题是一个传统的逻辑推理问题，人们经常利用这样的问题考察智力，既要看会不会推理，又要看整个推理过程是不是简明，还要看推理用的时间。在一个好的问题面前，可以充分显示人的思维能力。

中国著名数学家华罗庚对上述帽子的颜色问题作了改造，提出下面的问题：

(2)一位老师让三位聪明的学生看了一下事先准备好的五顶帽子：三顶白色的，两顶黑色的。然后让他们闭上眼睛，他替每个学生戴上一顶帽子，并把其余两顶藏起来，让学生睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色。三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，觉得为难，继而异口同声地说自己头上戴的是白帽子。问他们是怎样推演出来的?先看戴帽情况，有两黑一白、两白一黑、三白共三种情况。

若第一种情况，戴白帽子的学生一看便能说出自己戴的帽子颜色，而实际上三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，没一人马上说出，这表明这种情况是不符合现实。

这样三人都明白其中至多只有一人戴黑帽子，如果有一人戴黑帽子，另外两人必会立刻说出自己戴着白色帽子，而不会踌躇且觉得为难。三人均为难说明谁也没有看见有人戴黑色帽子，那么三人戴的都是白色帽子。于是三位聪明学生便异口同声说出自己戴的帽子的颜色。

这个问题初看似乎感到条件不足，然而细一琢磨，“踌躇了一会儿，觉得为难，继后异口同声地说”里面涵义丰富，奥妙无穷。建立在这条件上，便可展开如上推理，层层深入，环环紧扣。

华罗庚推出这一改编的问题，让人深深体会到了数学大师的内在功力，其中表现出高超的思维技巧。

如果把人数增多，还可提出类似的问题：

(3)四个爱动脑筋的小朋友接受老师的智力测验，看谁能最快最准确地回答问题。老师让他们都闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子，或者是白的，或者是蓝的。然后让他们睁开眼睛，告诉他们：“谁看到的白帽比蓝帽多就马上举手。然后各位说出自己戴的帽子颜色。”大伙互相看了一下(每个人都看不见自己戴的帽子，但能看清别人戴的帽子)，谁也没举手，过了一会儿，也没有人说出自己戴的帽子颜色，其中一个叫小光的学生见大家都不说话，就猜出了自己头顶上的帽子颜色。问小光戴的是什么样的帽子。

再来分情况考虑。

如果恰有两个人戴白色帽子，另外两人都会看到两顶白帽，一顶蓝帽。他俩会同时举起手，而实际上无人举手，这表明在四个学生中最多只有一人戴白帽子。

如果只有一个学生戴白帽子，另外三人都会看到一顶白帽，两顶蓝帽，谁也不会举手。戴白帽子的人看到的是三顶蓝帽，也不会举手。三个戴蓝帽的人会想到：“我已看到一顶白帽子，如果我戴的也是白帽，就会有两人举手，而事实上没有举手，说明我戴的是蓝帽。”

可是，仍然没有人举手，这就说明一顶白帽也没有，四人戴的都是蓝帽子。

❺ 经典帽子问题,5个人

上面的答案似乎符合题意，但是肤浅，不符逻辑。 现在提供这种推断：假如A戴蓝帽子，他看见B.C戴的帽子可能是两红或者是一红一蓝。这样他都不能判断，所以他不知道自己帽子的颜色。B看见A戴蓝帽子的情况下，自然也可以推断出“B.C戴的帽子可能是两红或者是一红一蓝”这种情况。如果他看见C戴蓝帽子，他就可以知道自己是戴红帽子。但是依题可知，他是看见了C戴红帽子，所以他也还不能判断自己帽子的颜色。C看见A戴蓝帽子的情况下，自然也能有B一样的推断，所以他知道自己是戴红帽子的。 所以答案是 A戴蓝帽子，B戴红帽子，C戴红帽子。
满意请采纳

❻ 事先准备5顶帽子，其中3顶白帽子，2顶黑帽子，让3个同学看后闭眼

分析与解答：

（1）退一步思考，从原来的问题里减少一个人和一顶帽子。先不考虑三个人两顶黑帽子，而只考虑两个人一顶黑帽子。这一简化，思考起来就容易多了，只有一顶黑帽子，如果我戴的是黑帽子，对方便立刻会说，他戴的是白帽子，现在对方没有立刻回答，而在踌躇，可见我戴的不是黑帽子而是白帽子。

（2）进一步推想到三个人两顶黑帽子。如果我头上戴的是黑帽子，就变成前面已讨论的“两个人一顶黑帽子”的问题了。这时他俩可立刻回答而不会踌躇，说明我头上戴的不是黑帽子，而是白帽子。

❼ 推理题，这题答案是B，谁能分析一下

这个人肯定是E，因为他可以看到前面4个人的帽子。他看到前面的人都戴了白帽子，白帽子用完了，他戴了红色的。
望采纳，谢谢

❽ 逻辑推理:有5顶帽子，2顶红的,3顶黑的。拿其中3顶给3个人戴上(不让他们看到自己戴的帽子颜色)，

假设甲乙丙三个人,如果是甲猜出的情况，分析如下：

情况1、甲乙都看到丙戴红帽子，如果乙是红帽子，甲就会很快猜出自己是黑帽子。

❾ 三个人戴五帽 的逻辑推理

三个人,站成一排.有五个帽子,三个蓝色,两个红色,每人带一个,各自不准看自己的颜色.第一个人站在排的最后,他可以看见前二个人的帽子的颜色,第二个人可以看见前一个人的帽子的颜色.然后问第一个人带的什么颜色的帽子,他说不知道,然后又问第二个人带的什么颜色的帽子,同样说不知道,又问第三个人带的是什么颜色的帽子,他说我知道.问第三个人带的是什么色帽子?

是这个题吗？

第一个人纵观全局，然而他不知道自己的帽子颜色，所以第一个人看到的帽子不会是两个红色的，只会是一红一蓝或者两蓝；然后是第二个人，他已经知道第一个人说的话，然而依旧猜不出自己的帽子。如果第三个人是红帽子的话，第二个人就能说自己是蓝帽子，因为不能同时存在两顶红帽子，所以第三个人是蓝帽子。第三个人听了这两个人的话，做了以上思考，得出自己是蓝帽子。

❿ 一位教师让三位聪明的学生看了一下准备好的五顶帽子：三顶白，两顶黑然后让他们闭上眼睛，给每人带上一顶

我国著名的数学家华罗庚曾编过这样一道开启儿童智力的趣题，题目是：
一位老师让三个聪明的学生看了一下事先准备好的5顶帽子：3白色的，2顶黑色的，然后让他们闭上眼睛，他替每个学生戴上一顶帽子，并把其余2顶藏起来，让学生睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色。3人睁眼互相看了一下，踌躇了一下，觉得很为难。继而异口同声地说自己头上戴的是什么颜色的帽子。同学们，你知道这三位同学是怎样判断的吗？
此题判断中可能出现这样三种情况：(1)两黑一白；(2)两白一黑；(3)三白。如果是第一种情况，戴白帽子的学生一看便能说出自己戴的帽子的颜色，而实际上三人睁眼互看了一下，踌躇了一下，没一人马上说出，这表明不是第一种情况。
那么再看看是不是第二种情况，如果其中有1人戴黑帽子，另外两人必定会立刻说出自己戴白帽子，而不会踌躇了一会“，显得为难的样子。所以，这种情况也不符合。
那么，只有第三种情况的判断是正确的。因为三人均为难，说明谁也没有看见有人戴黑帽子。于是，3位聪明的学生才会异口同声地说出自己戴的是白帽子。
这一名题是华罗庚在传统的逻辑推理问题的基础上改编的，从中我们不难看出著名数学家的内在功力，体现了华老高超的思维技巧。