数学题怎么知道自己带的帽子颜色

A. 数学题，帽子的问题

最后的人可以看到的情况为:
两红 或一红一白

这样他是不知道自己的颜色
如果是两白 自己就知道了

中间的人知道
最后人看到两种可能的情况

但是当他看到前的是红的时候
就不知道自己的红还是白了

当看到白的时候就知道自己是红的了

故 最前面的是 红的

B. 帽子的颜色问题讲的是什么

(1)有三顶红帽子，两顶白帽子，现将其中三顶给排成一列纵队的三人每人戴上一顶，每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不到自己和自己后面人的帽子。从后往前问三人同样的问题：“你戴的帽子是什么颜色?”最后面的人回答说：“不知道。”接着中间的人也说：“不知道。”然而最后回答问题的站在最前面的人却做出了肯定的正确回答。问这个人戴的帽子是什么颜色?回答这个问题需要做正确的逻辑分析。

在提问后，最后面的人回答“不知道”，从中可断定以下事实：

前面两个人中至少有一个戴红色帽子。不然的话，如果前面两人均戴白帽子，而白帽子只有两顶，最后面的人就会知道自己戴红帽子，不会说不知道。这个事实中间的人也可得知，在此基础上他又回答“不知道”，那么一定是最前面的人戴着红帽子。不然的话，最前面的人若戴白帽子，因他与中间的人两人中至少有一个戴红帽子，那中间的人就一定戴红帽子了，中间的人也不会说不知道。于是，最前面的人戴红色帽子是正确结论。

在这个帽子的颜色问题中，戴着帽子回答问题的三个人应是聪明人，都能正确地进行逻辑推理，并作出正确的判断。如果有一个智力有问题，或胡乱猜测随便回答，那么整个事情就无法正确解释了。

此问题是一个传统的逻辑推理问题，人们经常利用这样的问题考察智力，既要看会不会推理，又要看整个推理过程是不是简明，还要看推理用的时间。在一个好的问题面前，可以充分显示人的思维能力。

中国著名数学家华罗庚对上述帽子的颜色问题作了改造，提出下面的问题：

(2)一位老师让三位聪明的学生看了一下事先准备好的五顶帽子：三顶白色的，两顶黑色的。然后让他们闭上眼睛，他替每个学生戴上一顶帽子，并把其余两顶藏起来，让学生睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色。三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，觉得为难。继而异口同声地说自己头上戴的是白帽子。问他们是怎样推演出来的?先看戴帽情况，有两黑一白、两白一黑、三白共三种情况。

若第一种情况，戴白帽子的学生一看便能说出自己戴的帽子颜色，而实际上三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，没一人马上说出，这表明这种情况是不符合现实。

这样三人都明白其中至多只有一人戴黑帽子，如果有一人戴黑帽子，另外两人必会立刻说出自己戴着白色帽子，而不会踌躇且觉得为难。三人均为难说明谁也没有看见有人戴黑色帽子。那么三人戴的都是白色帽子。于是三位聪明学生便异口同声说出自己戴的帽子的颜色。

这个问题初看似乎感到条件不足，然而细一琢磨，“踌躇了一会儿，觉得为难，继后异口同声地说”里面涵义丰富，奥妙无穷。建立在这条件上，便可展开如上推理，层层深入，环环紧扣。

华罗庚推出这一改编的问题，让人深深体会到了数学大师的内在功力，其中表现出高超的思维技巧。

如果把人数增多，还可提出类似的问题：

(3)四个爱动脑筋的小朋友接受老师的智力测验，看谁能最快最准确地回答问题。老师让他们都闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子，或者是白的，或者是蓝的。然后让他们睁开眼睛，告诉他们：“谁看到的白帽比蓝帽多就马上举手。然后各位说出自己戴的帽子颜色。”大伙互相看了一下(每个人都看不见自己戴的帽子，但能看清别人戴的帽子)，谁也没举手，过了一会儿，也没有人说出自己戴的帽子颜色，其中一个叫小光的学生见大家都不说话，就猜出了自己头顶上的帽子颜色。问小光戴的是什么样的帽子。

再来分情况考虑。

如果恰有两个人戴白色帽子，另外两人都会看到两顶白帽，一顶蓝帽。他俩会同时举起手，而实际上无人举手，这表明在四个学生中最多只有一人戴白帽子。

如果只有一个学生戴白帽子，另外三人都会看到一顶白帽，两顶蓝帽，谁也不会举手。戴白帽子的人看到的是三顶蓝帽，也不会举手。三个戴蓝帽的人会想到：“我已看到一顶白帽子，如果我戴的也是白帽，就会有两人举手，而事实上没有举手，说明我戴的是蓝帽。”

可是，仍然没有人举手，这就说明一顶白帽也没有。四人戴的都是蓝帽子。

C. 4个人中哪个能准确说出自己所戴帽子的颜色

C

假设B戴帽子颜色是红，因为D能看到B和C两人帽子颜色。如果C帽子颜色也是红，那么D就一回定能确答定自己和A都戴绿色帽子，进而C也能确定自己和B帽子颜色相同;如果D不能确定，那么C就能确定自己帽子颜色和B不同，是绿色帽子。

综上，能准确说出自己头上帽子颜色的人，只能是C。

帽子是戴在头部的服饰，多数可以覆盖头的整个顶部。主要用于保护头部，部分帽子会有突出的边缘，可以遮盖阳光。帽子亦可作打扮之用，也可以用来保护发型、遮盖秃头。可不同种类，例如贝雷帽、鸭舌帽等等。戴帽子在不同的地区有不同的文化，这在西洋文化之中尤其重要，因为戴帽子在过去是社会身份的象征。

D. 数学问题

因为有5顶帽子，2顶红的，3顶黑的。拿其中3顶，“有两个人看到另一个人头上戴的是红帽子”，共有2中情况：红、棚指仿红、黑；红、黑、黑。如果出现“红、红、黑”，就很简单的判断出自己是黑的。过了一会儿这两个人中有一个猜出了自己头上帽子的颜色。说明是出现的不是“红、红、黑”，而是“红、黑、黑”。所以，一个人会猜出自己逗团头上帽链纤子的颜色。肯定是黑色的。

E. 一道数学题

黑帽子
最后一个人只有在前面为1白2红时才能判断自己为黑帽子，不能判断则说明前面有黑帽子
倒数第二个人知道前面两个和自己中有黑帽子，只有在前面都不为黑帽子时才能判断，不能则说明前面两人中至少有黑帽子
第二个人即倒数第三个人知道自己和第一个人中至少有一顶黑帽子，只有在前面的人不是黑帽子时才能判断，不能判断就说明第一个人是黑帽子

F. 一个数学、逻辑问题的提问

我给个图，是不是这样

在他们知道四顶帽子是二红二白的情况下：

A和B不可能，他们只能看到墙。

C可以想A是白帽，那么自己就是红帽。或A是红帽，则可能C红D白或C白D红。

D想A是白帽，自己就是红帽，A是红帽，自己就是白帽。

则C最有可能。

在他们不知道四顶帽子是啥的情况下：

A和B不可能，他们只能看到墙。

C也无法判断。

则D最有可能

G. 帽子颜色问题，求解

C戴的红帽子
1、只有bc都戴白帽子时，a才知道自己戴的是红帽子，而a不知道自己戴什么颜色的帽子，说明bc没有同戴白帽子。
2、如果c戴的是白颜色的帽子，b根据a的回答能猜出自己戴的是必定是红帽子。
3、而b不能判断自己戴什么颜色的帽子，说明c戴的不是白帽子，因此c猜出自己戴的是红颜色的帽子。
其实原来的题目是C看不见AB的帽子，B只能看见C的帽子，但并不影响判断。