逻辑推理题帽子颜色

『壹』 逻辑推理:有5顶帽子，2顶红的,3顶黑的。拿其中3顶给3个人戴上(不让他们看到自己戴的帽子颜色)，

假设甲乙丙三个人,如果是甲猜出的情况，分析如下：

情况1、甲乙都看到丙戴红帽子，如果乙是红帽子，甲就会很快猜出自己是黑帽子。

『贰』 三顶黑帽子，两顶白帽的推理问题

A=白，B=黑，C=黑。

理由：

1.可以确定三人头上不可能有两顶白帽子.否则不是另一人看见有两顶白帽子，就可以确定自己不是白帽子，而是黑帽子了；

下面在不能有两顶白帽子的前提下进行推导：

2.C不可能是白帽子.假如C为白帽子，因为C的颜色是A和B都可以看到的，B听到A说自己无法判断自己帽子颜色后，B就可以判断出自己不是白色了，而是黑色了，这与题意不符。所以C是黑帽子；

下面在C是黑帽子且没有两顶白帽子的前提下推导：

3.C是黑帽子的情况下，可能是（1）A白B黑，（2）A黑B白，或（3）A黑B黑三种情况，这三种情况中，B黑的时候A有两种情况，B白的时候A只有一种情况，即A黑B白c黑。这样A看到的是一黑一白，无法判断自己帽子的颜色，B看到两顶黑色，也无法判断自己帽子的颜色。C看到的是一黑一白，C想：“如果自己是白色的，A就能看到两顶白色的（B和C帽子的颜色），A就可以判断自己是黑色的了。现在A无法判断，所以自己一定是黑色。”也就是C在听到A的话之后就能判断自己帽子颜色了，而不要等到B说话。这与题中所述不符，所以B也不可能是白的，即B是黑的。

下面在B黑C黑的情况下讨论：

4.剩下两种情况，A白B黑C黑或A黑B黑C黑。从C的角度考虑，C想：“B看到A是黑色的，不管自己是黑是白B都无法判断他自己帽子颜色，所以我也不能从B的话中判断出自己帽子颜色。同时我看到两顶黑色，也无法判断自己帽子颜色，所以我总是判断不出自己帽子的颜色。”这与题中情况不符，所以不可能都是黑色，所以只剩一种情况：A白B黑C黑。

从上可以判断出唯一的可能是A白B黑C黑。

5.下面再来验证一下是不是符合题意，即论证是否是得出题中事实的充分条件：

在A白B黑C黑的情况下，A看到的是两顶黑色，所以无法判断自己帽子的颜色；B看到一黑一白，也无法判断自己帽子的颜色。C看到一白一黑，本来也无法判断自己帽子颜色。但是听了B的话后，C想：“假如自己是白色，B再看到A的白色，那么B看到两顶白色，那B就可以判断自己肯定是黑色了。现在B不能判断，那么自己一定是白色。”这样C就判断出自己帽子的颜色了，与题中所述相符.

所以此题的答案是：A=白，B=黑，C=黑。

推理完毕！

『叁』 经典逻辑题：“黑白帽子” 怎么解答

这比原经典的那题容易多了（原题是可以互相看到的）。

1. 最后一个只有当前面两个都是白帽子才能知道自己的。其余情况都不知道。而现在事实是看到前面两个都是黑帽子。所以他肯定说“不知道”。

2. 第二个，由于最后一个已经说了不知道。那么如上所述他和最前面一个可能两个黑帽子，也可能一个黑一个白。如果前面一个是白，那他就知道自己一定是黑了。因为不可能两个都白的。所以他也说“不知道”。

3. 好，现在最前面一个已经听到后面两个都说不知道。他就知道自己是黑的了。因为如果他是白的。那么后面两个至少有一个可以知道自己帽子的颜色了。

『肆』 三个人戴五帽 的逻辑推理

三个人,站成一排.有五个帽子,三个蓝色,两个红色,每人带一个,各自不准看自己的颜色.第一个人站在排的最后,他可以看见前二个人的帽子的颜色,第二个人可以看见前一个人的帽子的颜色.然后问第一个人带的什么颜色的帽子,他说不知道,然后又问第二个人带的什么颜色的帽子,同样说不知道,又问第三个人带的是什么颜色的帽子,他说我知道.问第三个人带的是什么色帽子?

是这个题吗？

第一个人纵观全局，然而他不知道自己的帽子颜色，所以第一个人看到的帽子不会是两个红色的，只会是一红一蓝或者两蓝；然后是第二个人，他已经知道第一个人说的话，然而依旧猜不出自己的帽子。如果第三个人是红帽子的话，第二个人就能说自己是蓝帽子，因为不能同时存在两顶红帽子，所以第三个人是蓝帽子。第三个人听了这两个人的话，做了以上思考，得出自己是蓝帽子。

『伍』 帽子推理是什么逻辑推理

基础版:一名导师拿着两顶黑帽子和三顶白帽子，蒙住三位学生的眼睛，随机给他们戴上一顶帽子。然后让三名学生坐成一列，只有后面的人才能看到前面的人帽子的颜色。

首先问坐在最后的人自己帽子的颜色，回陵梁答不知道。然后问中间的人，回答也不知道。最后粗汪汪问坐在最前面什么也看不到的人，回答：我什么也看不到啊（滑稽）。

请问最前面的人带的什么颜色的帽子？

解析：坐在最后面的人看得到前面两个人的帽子，却不知道自己帽子的颜色，说明前两个人一岩仔定有一个人戴白帽子。否则，他就知道自己戴的是白帽子了，因为黑帽子已经没有了。坐在中间的人知道了这条信息后依旧不知道自己帽子的颜色，说明坐在最前面的人戴的就是白帽子。

答案：白帽子啦。

『陆』 逻辑推理：三个人和五顶帽子

易老师和小聪、小明和小敏玩一个猜帽子的游戏。帽子共有 5 顶，其中 3 顶是红帽子；2 顶是蓝帽子。

老师先让三位同学看过帽子，再让他们排成一排，把眼睛闭上。然后给每个人戴了一顶帽子，再把另外两顶帽子藏了起来。

排队的人都能看到前面的人头上帽子的颜色，但是看不到自己的，当然也看不到后面的人，但是三个人都知道帽子共有 3 红 2 蓝。

这时易老师问队伍最后面的小敏是否知道自己帽子的颜色，小敏说不知道，

易老师又问中间的小明是否知道自己帽子的颜色，小明说不知道.

排在最前面的小聪既看不到自己的帽子，也看不到后面两人的帽子。但是，听完他们的对话后，小聪很有把握地回答：“老师，我知道我自己帽子的颜色！”

请问：小聪头上的帽子是什么颜色？

提示：小敏的回答是不知道。那么如果小敏的回答是知道，能说明什么呢?

【分析】

我们用问答的形式展开分析。

Q: 3顶帽子的颜色有几种可能性？

A: 有可能是3顶红色，2红1蓝；1红2蓝；但不可能是3顶蓝帽子，因为蓝帽子总共只有2顶。

Q: 排在最后的人掌握哪些信息？在哪些情况下能够猜出自己的帽子，哪些情况下猜不出？

A: 排在最后的人能够看到前面两个人的帽子。假如他看到2顶蓝帽子，就可以断定自己的帽子是红色的。现在他 “猜不出”，就可以排除前面是两顶红帽子的可能性。那么，前面两人的帽子有可能是：红红、蓝红、红蓝。

Q: 排在中间的人掌握哪些信息？他猜不出自己的帽子颜色，说明什么？

A: 排在中间的人能够听到最后一人说的话，还能够看到最前面一人的帽子。根据最后一人说的话，已经排除了前面是 “蓝蓝” 的可能性。假如他看到最前面的帽子是蓝色，就可以断定自己的帽子是红色；但是，他的回答也是 “不知道”。说明：最前面的帽子并不是蓝色；那就一定是红色。

Q:排在最前面的人掌握哪些信息？为什么能够猜出自己的帽子颜色？

小聪看不到任何一顶帽子的颜色，但是，他能够听到后面两人说的话。显然，他在分析之后得出了我们刚才的结论：自己的帽子不是蓝色，而是红色。

【提炼与提高】

这类问题的特点是：在一个问题中有多个角色。每个角色所掌握的信息是局部的。根据自己所掌握的局部信息，可以作出一些推论（包括可以肯定什么、不能肯定什么）。根据其他角色所提供的信息，各人也会调整自己的分析、推论。

解题人需要综合所有角色所提供的信息，进行分析。从本题可以看出，在分析过程中，从正反两方面提问，常常能够帮助我们找到突破口。

例如：为什么第三人猜不出自己的帽子颜色？在哪种情况下他能猜出自己的帽子颜色？

第二人既能看又能听（第三人的话），为什么还是不能猜到自己的帽子颜色？

『柒』 帽子的颜色问题讲的是什么

(1)有三顶红帽子，两顶白帽子，现将其中三顶给排成一列纵队的三人每人戴上一顶，每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不到自己和自己后面人的帽子。从后往前问三人同样的问题：“你戴的帽子是什么颜色?”最后面的人回答说：“不知道。”接着中间的人也说：“不知道。”然而最后回答问题的站在最前面的人却做出了肯定的正确回答。问这个人戴的帽子是什么颜色?回答这个问题需要做正确的逻辑分析。

在提问后，最后面的人回答“不知道”，从中可断定以下事实：

前面两个人中至少有一个戴红色帽子。不然的话，如果前面两人均戴白帽子，而白帽子只有两顶，最后面的人就会知道自己戴红帽子，不会说不知道。这个事实中间的人也可得知，在此基础上他又回答“不知道”，那么一定是最前面的人戴着红帽子。不然的话，最前面的人若戴白帽子，因他与中间的人两人中至少有一个戴红帽子，那中间的人就一定戴红帽子了，中间的人也不会说不知道。于是，最前面的人戴红色帽子是正确结论。

在这个帽子的颜色问题中，戴着帽子回答问题的三个人应是聪明人，都能正确地进行逻辑推理，并作出正确的判断。如果有一个智力有问题，或胡乱猜测随便回答，那么整个事情就无法正确解释了。

此问题是一个传统的逻辑推理问题，人们经常利用这样的问题考察智力，既要看会不会推理，又要看整个推理过程是不是简明，还要看推理用的时间。在一个好的问题面前，可以充分显示人的思维能力。

中国著名数学家华罗庚对上述帽子的颜色问题作了改造，提出下面的问题：

(2)一位老师让三位聪明的学生看了一下事先准备好的五顶帽子：三顶白色的，两顶黑色的。然后让他们闭上眼睛，他替每个学生戴上一顶帽子，并把其余两顶藏起来，让学生睁开眼睛后各自说出自己戴的帽子的颜色。三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，觉得为难。继而异口同声地说自己头上戴的是白帽子。问他们是怎样推演出来的?先看戴帽情况，有两黑一白、两白一黑、三白共三种情况。

若第一种情况，戴白帽子的学生一看便能说出自己戴的帽子颜色，而实际上三人睁眼互相看了一下，踌躇了一会儿，没一人马上说出，这表明这种情况是不符合现实。

这样三人都明白其中至多只有一人戴黑帽子，如果有一人戴黑帽子，另外两人必会立刻说出自己戴着白色帽子，而不会踌躇且觉得为难。三人均为难说明谁也没有看见有人戴黑色帽子。那么三人戴的都是白色帽子。于是三位聪明学生便异口同声说出自己戴的帽子的颜色。

这个问题初看似乎感到条件不足，然而细一琢磨，“踌躇了一会儿，觉得为难，继后异口同声地说”里面涵义丰富，奥妙无穷。建立在这条件上，便可展开如上推理，层层深入，环环紧扣。

华罗庚推出这一改编的问题，让人深深体会到了数学大师的内在功力，其中表现出高超的思维技巧。

如果把人数增多，还可提出类似的问题：

(3)四个爱动脑筋的小朋友接受老师的智力测验，看谁能最快最准确地回答问题。老师让他们都闭上眼睛，给他们每人戴上一顶帽子，或者是白的，或者是蓝的。然后让他们睁开眼睛，告诉他们：“谁看到的白帽比蓝帽多就马上举手。然后各位说出自己戴的帽子颜色。”大伙互相看了一下(每个人都看不见自己戴的帽子，但能看清别人戴的帽子)，谁也没举手，过了一会儿，也没有人说出自己戴的帽子颜色，其中一个叫小光的学生见大家都不说话，就猜出了自己头顶上的帽子颜色。问小光戴的是什么样的帽子。

再来分情况考虑。

如果恰有两个人戴白色帽子，另外两人都会看到两顶白帽，一顶蓝帽。他俩会同时举起手，而实际上无人举手，这表明在四个学生中最多只有一人戴白帽子。

如果只有一个学生戴白帽子，另外三人都会看到一顶白帽，两顶蓝帽，谁也不会举手。戴白帽子的人看到的是三顶蓝帽，也不会举手。三个戴蓝帽的人会想到：“我已看到一顶白帽子，如果我戴的也是白帽，就会有两人举手，而事实上没有举手，说明我戴的是蓝帽。”

可是，仍然没有人举手，这就说明一顶白帽也没有。四人戴的都是蓝帽子。

『捌』 一道经典的推理题 - 黑白帽子问题

1.假定只有一顶黑帽子，那么戴黑帽子的人看到其他人都是白帽子后就知道了自己是黑帽子，所以他会在第一次关灯打耳光。
2.如果没有人在第一次关灯打耳光，说明黑帽子数≥2，那么戴黑帽子的人A看到场上只有一顶黑帽子B，而第一次关灯没有人打耳光，说明B看到自己不是唯一的黑帽子，A就知道了自己是黑帽子。
3.如果没有人在第二次关灯打耳光，说明黑帽子数≥3，所以C看到两个黑帽子AB没有打耳光，他就能确定自己是黑帽子。
结论，如果有n顶黑帽子，就会有n个人在第n次关灯打耳光

『玖』 白红帽子和黑帽子逻辑推理

C戴的是红颜色的帽子.
C可以看到A、B帽子的颜色,首先可以肯定,AB两人不可能同时戴着白帽子,否则C就会知道自己戴的是红帽子；其次,如果C戴的是白帽子,对A来说,同上理,他看定看到B戴的是红帽子,才会不知道自己戴的是什么颜色的帽子；最后,也是最关键的,对B来说,以A的逻辑推理,如果他看到C戴的是白帽子,而A又不知道自己帽子的颜色,则B就能肯定自己戴的是红帽子,因此与题目中B不知道自己帽子的颜色相驳,所以,C戴的是红颜色的帽子.