❶ 数学智力题
答案是，最前面的那个人听见后面两个人都说了"不知道"，他假设自己戴的是白帽子，于是中间那个人就看见他戴的白帽子。那么
中间那个人会作如下推理："假设我戴了白帽子，那么最后那个人就会看见前面两顶白帽子，但总共只有两顶白帽子，他就应该明白他自
己戴的是黑帽子，现在他说不知道，就说明我戴了白帽子这个假定是错的，所以我戴了黑帽子。"问题是中间那人也说不知道，所以最前
面那个人知道自己戴白帽子的假定是错的，所以他推断出自己戴了黑帽子。
是要找出哪个箱子里的苹果是9两/个的吧
不知道有没有那么大的天平
如果有的话
把苹果分三分 按 3 3 4 分
先放3 3 的在两边
如果不平衡 9两/个 的肯定在轻的那边
再从轻的那边 找两箱放上去 很容易就知道哪箱是 9两/个 了
平衡的话就是第三箱 不平衡就是轻的那箱
这样只要称两次
如果平衡 9两/个 肯定在四箱那里
分成2 2
继续称 9两/个 肯定在轻的一边
在分成1 1
继续称就得到了 9两/个
这样要称三次
第一个和第二个的活命机会是均等的。他们的机会关键是看剩下的人如何拿。
因为后面的看不到前面人拿的颗数，只能看到剩下的颗数。。。所以第一个如果拿N个，第二个就会拿N+1个或N-1个，如果他不拿N+1或N-1。就会给第三个机会拿他俩中间的数，所以第二个只会拿N+1或N-1个。。。而第三个则会按照袋里剩下数得出前两人拿之和。他也会尽量与他俩拿的数字接近，但不同。当前两人的和为2N+1时第三人他可以拿N+2或N-1，当前两人之和为2N-1时他可以拿N-2或N+1。。。
而第四人也会按照前三人之和除以三以后选择拿的颗数，但此时的平均数未必会=N，他会选择新的平均数加减2颗来拿，但也必定与前三人拿之数相连。
而第五人其实是没有活命的机会的，他只是用来决定前四人中谁陪他死的。。
现在我们假设一下：拿豆顺序为甲乙丙丁戊
如果甲拿N，乙拿N+1，丙拿N+2，丁拿N+3，则此时若戊拿数若戊拿数>N+3则甲与戊死。。。等。。。。
丁拿豆绝无可能插在甲、乙、丙三人中间。。。丙拿豆绝无可能插在甲、乙两人中间。。。。
他们四人的排列情况有如下：（按拿豆数从小到大顺序排列）
甲乙丙丁 丁甲乙丙丙甲乙丁丁丙甲乙
再加上关键人物戊
戊甲乙丙丁 戊丁甲乙丙 戊丙甲乙丁戊丁丙甲乙
甲乙丙丁戊 丁甲乙丙戊 丙甲乙丁戊丁丙甲乙戊
最外面的为最大或最小数，也就是要死的人
可以看出戊的死亡机会为 8/8 活命机会则为 0/8
丁的死亡机会为 4/8 活命机会则为 4/8
丙的死亡机会为 2/8 活命机会则为 6/8
甲与乙的死亡机会为 1/8 活命机会将为 7/8
第一个拿几个无所谓,重要的是要保持5个的标准例:假如你一开始拿1个,那么第二个人就要拿4个,然后你再拿3个,拿第二个人拿俩,这样下去第二个人永远保持5个,当然你如果拿5个,那么第二个人也要拿5个.这样第一个人输定了但如果第一个人拿了1个,而第二个人拿了3个,那么第一个人机会来了,第一个人拿1个,这样5的倍数掌握在第一个人手里了,那么第二个人输定了
动量相当于一个自20英尺高处坠落下来的30磅重物的一次撞击
m=20,v=(2gh)^(1/2)=20
单位转换我不是很清楚，就不要单位了。
P=mv=400<=54v1,v1>=400/54=200/27=7.41
❷ 猜帽子的颜色(请给出答案和过程）
三个人都带红的
以甲为例
加挣开眼睛看到两个红色的帽子
他认为自己不是红的就是蓝的
所以不知道
又不约而同地说：“知道了”
说明每个人想的和甲一样
自然知道自己戴红帽子