A. 雞兔同籠系列奧數題
頭數x 只數y
(x+y)+(y-x)+xy+y/x=100
2y+xy+y/x=100
而x=y x2+2x-99=0
x=9
B. 奧數題（雞兔同籠）
要二元的方程，上面有蠻不錯的，我的是一元地的。
設答對X提，則有5X-（10-X）*3=34，得X=8，所以他答對了8題
C. 求圖片中奧數題答案
一杯水：
（600-440）÷（5-3）
=160÷2
=80（克）
杯子：
440-80×3
=440-240
=200（克）
D. 邏輯推理奧數題
1. 甲、乙、丙、丁四人經常為學校做好事。星期天，校長發現大操場被打掃得乾乾凈凈，找來他們四人詢問：
甲說：「打掃操場的在乙、丙、丁之中。」
乙說：「我沒打掃操場，是丙掃的。」
丙說：「在甲和乙中間有一人是打掃操場的。」
丁說：「乙說的是事實。」
經過調查，證實四個人有兩人說的是真話，另外兩人說的是假話。這四人中有一人打掃操場，你知道是誰打掃的嗎？
解:已知四人中有兩人說真話,有兩人說的是假話,要麼同說假話,同樣可以推理出甲和丙也是同說真話和假話。但是甲和丙至少有一個人說真話，因為他們指明了做好事的在四人中，所以甲、丙同說真話，再根據她們說的話可以判斷乙是打掃操場的人。
2. 有兩個人在一家工地做工，由於一個學徒，一個是技工，所以他們的薪水是不一樣的。技工的薪水比學徒的薪水多20美金，但兩人的薪水之差是21美元。你覺得他們倆的薪水各是多少？
解：假設技工和學徒的比較標準是以1美元為準的。那麼技工的薪水就是20美元50美分 ，學徒的薪水是50美分。與1美元相比，技工的薪水就是正值，學徒的就是負值，二者之差就是21美元，而從實際來講技工的薪水比學徒的高20美元。
甲、乙、丙、丁坐在同一排的1～4號座位上，小明看著他們說：「甲的兩邊不是乙，丙的兩邊不是丁，甲的座位號比丙大。」問坐在1號位上的是誰？
【詳解】由「甲的兩邊不是乙，丙的兩邊不是丁」可以判斷，甲與丙坐在位於2，3號的中間座位上。根據「甲的座位號比丙大」可以確定，丙坐在2號位，甲坐在3號位，因此丙旁邊的1號位只能坐乙。
答：坐在1號位上的是乙。
A、B、C、D四人同時參加學校百米比賽，賽前他們四人預測。A：C是第一名，我是第三名；B：我是第一名，D是第四名；C：D是第二名，我是第三名；D：沒有說話。比賽結束後，他們發現A，B，C三人都只說對了一半，你能猜出他們的名次嗎？
【分析】根據「A，B，C三人都只說對了一半」進行假設推理。
(1)首先假設A說的「C是第一名」是對的，那麼A說「我是第三名」就是錯的，B說的「我是第一名」也是錯的，則B說的另一半「D是第四名」是對的；（2）因為D是第四名是對的，由此推出C說的「D是第二名」是錯的，那麼C說的「我是第三名」是對的；（3）這樣C既是第一名也是第三名，顯然與題設矛盾，即「C是第一名」是錯的，那麼A說的「我是第三名」肯定正確，由此推出C說的「我是第三名」是錯的，那麼C說的「D是第二名」是正確的，由「D是第二名」是正確的，推出B說的「D是第四名」是錯的，從而得出B說的「我是第一名」是對的；（4）因此，B是第一名，D是第二名，A是第三名，C是第四名，此題也可以先列表再假設。
劉剛、馬輝、李強三個男孩各有一個妹妹，六個人進行乒乓球混合雙打比賽，事先規定：兄妹二人不許搭伴。第一盤：劉剛和小麗對李強和小英；第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹。問：三個男孩的妹妹分別是誰？
【分析】由於兄妹二人不許搭伴，而李強前後分別和小英、小紅搭伴，所以李強的妹妹是小麗。第二盤：李強和小紅對劉剛和馬輝的妹妹，因為小紅在第二盤比賽中出現，所以馬輝的妹妹不是小紅，馬輝的妹妹是小英。從而得到，劉剛的妹妹是小紅。
四個小朋友寶寶、星星、強強和樂樂在院子里踢足球，一陣響聲，驚動了正在讀書的陸老師，陸老師跑出來查看，發現一塊窗戶玻璃被打破了。陸老師問：「是誰打破了玻璃？」
寶寶說：「是星星無意打破的。」星星說：「是樂樂打破的。」
樂樂說：「星星說謊。」強強說：「反正不是我打破的。」
如果只有一個孩子說了實話，那麼這個孩子是誰？是誰打破了玻璃？
【分析】由題意：星星說：「是樂樂打破的，」樂樂說：「星星說謊。可以得知，星星和樂樂有一人說實話，有一人說謊話。假設星星說的是實話，那麼剩下三人說的都是謊話；但是，強強說「反正不是我打破的」是實話。與假設矛盾，所以星星說的不是實話。假設樂樂說的是實話，剩下三人說的都是謊話，進而得知，不是星星打破的，不是樂樂打破的，是強強打破的。
在一次乒乓球比賽前，甲、乙、丙、丁四名選手預測各自的名次，甲說：「我絕對不會得最後，」乙說：「我不能得第一，也不會得最後，」丙說：「我肯定得第一。」丁說：「那我是最後一名啰！」比賽揭曉後，知道沒有並列名次，而且只有一名選手預測錯誤，問是誰預測錯了？
【分析】①假設甲是錯的，那麼甲是最後一名，這樣丁說自己是最後一名，就是錯誤的。因為只有一名選手預測錯誤，所以甲是對的。②假設乙是錯的，這樣乙是第一名或者最後一名，那麼丙、丁都是對的，丙是第一，丁是最後，和乙是第一名或者最後一名矛盾，所以乙也是對的。③甲是對的，乙是對的，那麼甲是第一名或者第二名或者第三名，乙是第二名或者第三名。④假設丁是錯的，可得丁不是最後一名，那麼甲、乙、丙都是對的，丙是第一，這樣就沒有一個人是最後一名，與題設矛盾。所以，丁是對的。
甲、乙、丙三個孩子踢球打碎了玻璃，甲說：「是丙打碎的。」乙說：「我沒有打碎玻璃。」丙說：「是乙打碎的。」他們當中只有一個人說了謊話，到底是誰打碎了玻璃？
〖思路導航〗如果是甲打碎的，那麼是甲說謊話，乙說的是實話，丙說的是謊話，這樣兩人說的是謊話，與他們中只有一個人說謊相矛盾，所以不是甲打碎的；如果是乙打碎的，那麼甲說的是謊話，乙說的是謊話，丙說的是實話，也不對；同樣道理，如果是丙打碎的，那麼甲說的是 話，乙說的是 話，而丙說的是 話。所以玻璃是 打碎的。
操練操練：
（1）已知甲、乙、丙三個人中，只有一個人會開汽車。甲說：「我會開汽車。」乙說：「我不會開。」丙說：「甲不會開汽車。」如果三個人中有一個講的是真話，那麼誰會開汽車？
（2）某學校調查一件好人好事是誰做的，老師找了A、B、C三個學生，A說：「是B做的。」B說：「不是我做的。」C說：「不是我做的。」這三個人中只有一個人說了實話，這件好事是誰做的？
（3）ABCD四個孩子踢球打碎了玻璃。
A說：「是C或D打碎的。」B說：「是D打碎的。」C說：「我沒有打碎玻璃。」D說：「不是我打碎的。」他們中只有一個人說了謊，到底早誰打碎了玻璃。
E. 奧數題答案
1. 62
2. 2*19*31=1178
3. 題目不完整
4. 144噸
5. 題目不完整
6. 15時
7. 89，743210
8. 題目不完整
9. 50
10. 30
1. x/24-1=x/40+1
x=120個
計劃120/40+1=4天
計劃每天120/4=30個
2. x，x+6，x+6
平均數x+4
所以每人多拿了2隻
每隻：28/2=14元
3. 4*92+6(x-8)=10x
x=80分
F. 雞兔同籠奧數題
雞x只，兔y只
2x＋4y＝46
4x＋2y＝38
x=5
y=9
G. 奧數題帶答案
這下總該滿意了吧
小學五年級經典奧數題（一）
題1、營業員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？
題2、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？
題3、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元的張數相等，三種價格的電影票各多少張？
題4、用大、小兩種汽車運貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現在有18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽車各有多少輛？
題5、一輛卡車運礦石，晴天每天可運20次，雨天每天可運12次，它一共運了112次，平均每天運14次，這幾天中有幾天是雨天？
題6、運來一批西瓜，准備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250元，問：有多少千克大西瓜？
題7、甲、乙二人投飛鏢比賽，規定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？
題8、某次數學競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？
答案：
1.解：設有1元的x張，1角的(28-x)張
x+0.1(28-x)=5.5
0.9x=2.7
x=3
28-x=25
答：有一元的3張，一角的25張。
2.解：設1元的有x張，2元的（x-2)張，5元的(52-2x)
x+2(x-2)+5(52-2x)=116
x+2x-4+260-10x=116
7x=140
x=20
x-2=18
52-2x=12
答：1元的有20張，2元18張，5元12張。
3.解：設有7元和5元各x張，3元的(400-2x)張
7x+5x+3(400-2x)=1920
12x+1200-6x=1920
6x=720
x=120
400-2x=160
答：有3元的160張，7元、5元各120張。
4.解：貨物總數：（3024-2520）÷2=252（箱）
設有大汽車x輛，小汽車(18-x)輛
18x+12(18-x)=252
18x+216-12x=252
6x=36
x=6
18-x=12
答：有大汽車6輛，小汽車12輛。
5.解：天數=112÷14=8天
設有x天是雨天
20(8-x)+12x=112
160-20x+12x=112
8x=48
x=6
答：有6天是雨天。
6.解：西瓜數：（290-250）÷0.05=800千克
設有大西瓜x千克
0.4x+0.3(800-x)=290
0.4x+240-0.3x=290
0.1x=50
x=500
答：有大西瓜500千克。
7.解：甲得分：（152+16）÷2=84分
乙：152-84=68分
設甲中x次
10x-6(10-x)=84
10x-60+6x=84
16x=144
x=9
設乙中y次
10y-6(10-y)=68
16y=128
y=8
答：甲中9次，乙8次。
8.解：設他答對x道題
5x-2(20-x)=86
5x-40+2x=86
7x=126
x=18
答：他答對了18題。
小學五年級經典奧數題（二）
1.甲、乙兩地相距465千米，一輛汽車從甲地開往乙地，以每小時60千米的速度行駛一段後，每小時加速15千米，共用了7小時到達乙地。每小時60千米的速度行駛了幾小時？
2.籠中裝有雞和兔若干只，共100隻腳，若將雞換成兔，兔換成雞，則共92隻腳。籠中原有兔、雞各多少只？
3.蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀。蟬有6條腿和1對翅膀。現在這三種小蟲共18隻，有118條腿和20對翅膀，每種小蟲各幾只？
4.學雷鋒活動中，同學們共做好事240件，大同學每人做好事8件，小同學每人做好事3件，他們平均每人做好事6件。參加這次活動的小同學有多少人？
5.某班42個同學參加植樹，男生平均每人種3棵，女生平均每人種2棵，已知男生比女生多種56棵，男、女生各有多少人？
答案：
1.解：設每小時60千米的速度行駛了x小時。
60x+(60+15)(7-x)=465
60x+525-75x=465
525-15x=465
15x=60
x=4
答：每小時60千米的速度行駛了4小時。
2.解：兔換成雞，每隻就減少了2隻腳。
(100-92)/2=4隻，
兔子有4隻。
(100-4*4)/2=42隻
答：兔子有4隻，雞有42隻。
3.解：設蜘蛛18隻，蜻蜓y只，蟬z只。
三種小蟲共18隻，得：
x+y+z=18……a式
有118條腿，得：
8x+6y+6z=118……b式
有20對翅膀，得：
2y+z=20……c式
將b式-6*a式，得：
8x+6y+6z-6(x+y+z)=118-6*18
2x=10
x=5
蜘蛛有5隻，
則蜻蜓和蟬共有18-5=13隻。
再將z化為(13-y)只。
再代入c式，得：
2y+13-y=20
y=7
蜻蜓有7隻。
蟬有18-5-7=6隻。
答：蜘蛛有5隻，蜻蜓有7隻，蟬有6隻。
4.解：同學們共做好事240件,他們平均每人做好事6件,
說明他們共有240/6=40人
設大同學有x人，小同學有(40-x)人。
8x+3(40-x)=240
8x+120-3x=240
5x+120=240
5x=120
x=24
40-x=16
答：大同學有24人，小同學有16人。
5.解：設男生x人，女生(42-x)人。
3x-2(42-x)=56
3x+2x-84=56
5x=140
x=28
42-x=14
答：男生28人，女生14人
五年級奧數題
1. 765×213÷27＋765×327÷27
解：原式=765÷27×(213+327)= 765÷27×540=765×20=15300
2. (9999＋9997＋…＋9001)-(1＋3＋…＋999)
解：原式=（9999-999）+（9997-997）+（9995-995）+……+(9001-1)
=9000+9000+…….+9000 (500個9000)
=4500000
3．19981999×19991998-19981998×19991999
解：（19981998+1）×19991998-19981998×19991999
=19981998×19991998-19981998×19991999+19991998
=19991998-19981998
=10000
4．(873×477-198)÷(476×874＋199)
解：873×477-198=476×874＋199
因此原式=1
5．2000×1999-1999×1998＋1998×1997-1997×1996＋…＋2×1
解：原式＝1999×（2000－1998）＋1997×（1998－1996）＋…
＋3×（4－2）＋2×1
＝（1999＋1997＋…＋3＋1）×2＝2000000。
6．297＋293＋289＋…＋209
解：（209+297）*23/2=5819
7．計算：
解：原式=（3/2）*（4/3）*（5/4）*…*(100/99)*(1/2)*(2/3)*(3/4)*…*(98/99)
=50*(1/99)=50/99
8.
解：原式=（1*2*3）/(2*3*4)=1/4
9. 有7個數，它們的平均數是18。去掉一個數後，剩下6個數的平均數是19；再去掉一個數後，剩下的5個數的平均數是20。求去掉的兩個數的乘積。
解： 7*18-6*19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14
去掉的兩個數是12和14它們的乘積是12*14=168
10. 有七個排成一列的數，它們的平均數是 30，前三個數的平均數是28，後五個數的平均數是33。求第三個數。
解：28×3＋33×5-30×7=39。
11. 有兩組數，第一組9個數的和是63，第二組的平均數是11，兩個組中所有數的平均數是8。問：第二組有多少個數？
解：設第二組有x個數，則63＋11x=8×（9+x），解得x=3。
12．小明參加了六次測驗，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比後兩次的平均分少2分。如果後三次平均分比前三次平均分多3分，那麼第四次比第三次多得幾分？
解：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比後兩次的成績和少4分，推知後兩次的成績和比前兩次的成績和多8分。因為後三次的成績和比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9－8=1（分）。
13. 媽媽每4天要去一次副食商店，每 5天要去一次百貨商店。媽媽平均每星期去這兩個商店幾次？(用小數表示)
解：每20天去9次，9÷20×7=3.15（次）。
14. 乙、丙兩數的平均數與甲數之比是13∶7，求甲、乙、丙三數的平均數與甲數之比。
解：以甲數為7份，則乙、丙兩數共13×2＝26（份）
所以甲乙丙的平均數是（26+7）/3=11（份）
因此甲乙丙三數的平均數與甲數之比是11：7。
15. 五年級同學參加校辦工廠糊紙盒勞動，平均每人糊了76個。已知每人至少糊了70個，並且其中有一個同學糊了88個，如果不把這個同學計算在內，那麼平均每人糊74個。糊得最快的同學最多糊了多少個？
解：當把糊了88個紙盒的同學計算在內時，因為他比其餘同學的平均數多88-74＝14（個），而使大家的平均數增加了76－74=2（個），說明總人數是14÷2＝7（人）。因此糊得最快的同學最多糊了
74×6-70×5＝94（個）。
16. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米／時的速度走了路程的一半，又以5.5千米／時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米／時的速度行進，另一半時間以5.5千米／時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？
解：快速行走的路程越長，所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同，乙班快速行走的路程比慢速行走的路程長，所以乙班獲勝。
17. 輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天？
解：輪船順流用3天，逆流用4天，說明輪船在靜水中行4－3＝1（天），等於水流3＋4＝7（天），即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等於水流3＋3×7＝24（天）的路程，即木筏從A城漂到B城需24天。
18. 小紅和小強同時從家裡出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？
解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由
（70×4）÷（90－70）＝14（分）
可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距
（52＋70）×18＝2196（米）。
19. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇；若兩人各自都比原定速度多1千米／時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？
解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當於兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6×4＝24（千米）
20. 甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇後甲比原來速度增加2米／秒，乙比原來速度減少2米／秒，結果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。
解：因為相遇前後甲、乙兩人的速度和不變，相遇後兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。
設甲原來每秒跑x米，則相遇後每秒跑（x＋2）米。因為甲在相遇前後各跑了24秒，共跑400米，所以有24x＋24（x＋2）＝400，解得x=7又1/3米。
21. 甲、乙兩車分別沿公路從A，B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5：00和16：00，兩車相遇是什麼時刻？
解：9∶24。解：甲車到達C站時，乙車還需16-5＝11（時）才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相遇需11÷（1＋1.5）＝4.4（時）＝4時24分，所以相遇時刻是9∶24。
22. 一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那麼坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？
解：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同，所以兩車的車長比等於兩車經過對方的時間比，故所求時間為11
23. 甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？
解：甲乙速度差為10/5=2
速度比為（4+2）：4=6：4
所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。
24．甲、乙、丙三人同時從A向B跑，當甲跑到B時，乙離B還有20米，丙離B還有40米；當乙跑到B時，丙離B還有24米。問：
（1） A， B相距多少米？
（2）如果丙從A跑到B用24秒，那麼甲的速度是多少？
解：解：（1）乙跑最後20米時，丙跑了40-24＝16（米），丙的速度
25. 在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？
解：設車速為a，小光的速度為b，則小明騎車的速度為3b。根據追及問題「追及時間×速度差＝追及距離」，可列方程
10（a－b）＝20（a－3b），
解得a＝5b，即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當於車行2分，由每隔10分有一輛車超過小光知，每隔8分發一輛車。
26. 一隻野兔逃出80步後獵狗才追它，野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？
解：狗跑12步的路程等於兔跑32步的路程，狗跑12步的時間等於兔跑27步的時間。所以兔每跑27步，狗追上5步（兔步），狗要追上80步（兔步）需跑[27×（80÷5）＋80]÷8×3＝192（步）。
27. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經過甲身邊用了18秒，2分後又用15秒從乙身邊開過。問：
（1）火車速度是甲的速度的幾倍？
（2）火車經過乙身邊後，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？
解：（1）設火車速度為a米／秒，行人速度為b米／秒，則由火車的 是行人速度的11倍；
（2）從車尾經過甲到車尾經過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350×11=1485（秒），因為甲已經走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需（1485－135）÷2＝675（秒）。
28. 輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20％，那麼可以比原定時間提前1時到達；如果以原速行駛100千米後再將車速提高30％，那麼也比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。
29. 完成一件工作，需要甲干5天、乙干 6天，或者甲干 7天、乙干2天。問：甲、乙單獨干這件工作各需多少天？
解：甲需要(7*3-5)/2=8(天)
乙需要(6*7-2*5)/2=16（天）
30．一水池裝有一個放水管和一個排水管，單開放水管5時可將空池灌滿，單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時後再打開排水管，那麼再過多長時間池內將積有半池水？
31．小松讀一本書，已讀與未讀的頁數之比是3∶4，後來又讀了33頁，已讀與未讀的頁數之比變為5∶3。這本書共有多少頁？
解：開始讀了3/7 後來總共讀了5/8
33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁
32．一件工作甲做6時、乙做12時可完成，甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時後由乙接著做，那麼還需多少時間才能完成？
解：甲做2小時的等於乙做6小時的，所以乙單獨做需要
6*3+12=30（小時） 甲單獨做需要10小時
因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。
33. 有一批待加工的零件，甲單獨做需4天，乙單獨做需5天，如果兩人合作，那麼完成任務時甲比乙多做了20個零件。這批零件共有多少個？
解：甲和乙的工作時間比為4：5，所以工作效率比是5：4
工作量的比也5：4，把甲做的看作5份，乙做的看作4份
那麼甲比乙多1份，就是20個。因此9份就是180個
所以這批零件共180個
34.挖一條水渠，甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天，乙隊接著
解：根據條件，甲挖6天乙挖2天可挖這條水渠的3/5
所以乙挖4天能挖2/5
因此乙1天能挖1/10，即乙單獨挖需要10天。
甲單獨挖需要1/（1/6-1/10）=15天。
35. 修一段公路，甲隊獨做要用40天，乙隊獨做要用24天。現在兩隊同時從兩端開工，結果在距中點750米處相遇。這段公路長多少米？
36. 有一批工人完成某項工程，如果能增加 8個人，則 10天就能完成；如果能增加3個人，就要20天才能完成。現在只能增加2個人，那麼完成這項工程需要多少天？
解：將1人1天完成的工作量稱為1份。調來3人與調來8人相比，10天少完成（8-3）×10=50（份）。這50份還需調來3人干10天，所以原來有工人50÷10－3＝2（人），全部工程有（2+8）×10=100（份）。調來2人需100÷（2+2）=25（天）。
37.
解：三角形AOB和三角形DOC的面積和為長方形的50%
所以三角形AOB佔32%
16÷32%=50
38.
解：1/2*1/3=1/6
所以三角形ABC的面積是三角形AED面積的6倍。
39.下面9個圖中，大正方形的面積分別相等，小正方形的面積分別相等。問：哪幾個圖中的陰影部分與圖（1）陰影部分面積相等？
解：（2） （4） （7） （8） （9）
40. 觀察下列各串數的規律，在括弧中填入適當的數
2，5，11，23，47，（ ），……
解：括弧內填95
規律：數列里地每一項都等於它前面一項的2倍減1
41. 在下面的數表中，上、下兩行都是等差數列。上、下對應的兩個數字中，大數減小數的差最小是幾？
解：1000-1=999
997-995=992
每次減少7，999/7=142……5
所以下面減上面最小是5
1333-1=1332 1332/7=190……2
所以上面減下面最小是2
因此這個差最小是2。
42.如果四位數6□□8能被73整除，那麼商是多少？
解：估計這個商的十位應該是8，看個位可以知道是6
因此這個商是86。
43. 求各位數字都是 7，並能被63整除的最小自然數。
解：63=7*9
所以至少要9個7才行（因為各位數字之和必須是9的倍數）
44. 1×2×3×…×15能否被 9009整除？
解：能。
將9009分解質因數
9009=3*3*7*11*13
45. 能否用1， 2， 3， 4， 5， 6六個數碼組成一個沒有重復數字，且能被11整除的六位數？為什麼？
解：不能。因為1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，如果能組成被11整除的六位數，那麼奇數位的數字和與偶數位的數字和一個為16，一個為5，而最小的三個數字之和1＋2＋3＝6＞5，所以不可能組成。
46. 有一個自然數，它的最小的兩個約數之和是4，最大的兩個約數之和是100，求這個自然數。
解：最小的兩個約數是1和3，最大的兩個約數一個是這個自然數本身，另一個是這個自然數除以3的商。最大的約數與第二大
47.100以內約數個數最多的自然數有五個，它們分別是幾？
解：如果恰有一個質因數，那麼約數最多的是26=64，有7個約數；
如果恰有兩個不同質因數，那麼約數最多的是23×32＝72和25×3＝96，各有12個約數；
如果恰有三個不同質因數，那麼約數最多的是22×3×5＝60，22×3×7＝84和2×32×5=90，各有12個約數。
所以100以內約數最多的自然數是60，72，84，90和96。
48. 寫出三個小於20的自然數，使它們的最大公約數是1，但兩兩均不互質。
解：6，10，15
49. 有336個蘋果、 252個桔子、 210個梨，用這些果品最多可分成多少份同樣的禮物？在每份禮物中，三樣水果各多少？
解：42份；每份有蘋果8個，桔子6個，梨5個。
50. 三個連續自然數的最小公倍數是168，求這三個數。
解：6，7，8。 提示：相鄰兩個自然數必互質，其最小公倍數就等於這兩個數的乘積。而相鄰三個自然數，若其中只有一個偶數，則其最小公倍數等於這三個數的乘積；若其中有兩個偶數，則其最小公倍數等於這三個數乘積的一半。
51. 一副撲克牌共54張，最上面的一張是紅桃K。如果每次把最上面的12張牌移到最下面而不改變它們的順序及朝向，那麼，至少經過多少次移動，紅桃K才會又出現在最上面？
解：因為[54，12]=108，所以每移動108張牌，又回到原來的狀況。又因為每次移動12張牌，所以至少移動108÷12=9（次）。
52. 爺爺對小明說：「我現在的年齡是你的7倍，過幾年是你的6倍，再過若干年就分別是你的5倍、4倍、3倍、2倍。」你知道爺爺和小明現在的年齡嗎？
解：爺爺70歲，小明10歲。提示：爺爺和小明的年齡差是6，5，4，3，2的公倍數，又考慮到年齡的實際情況，取公倍數中最小的。（60歲）
53. 某質數加6或減6得到的數仍是質數，在50以內你能找出幾個這樣的質數？並將它們寫出來。
解：11，13，17，23，37，47。
54. 在放暑假的8月份，小明有五天是在姥姥家過的。這五天的日期除一天是合數外，其它四天的日期都是質數。這四個質數分別是這個合數減去1，這個合數加上1，這個合數乘上2減去1，這個合數乘上2加上1。問：小明是哪幾天在姥姥家住的？
解：設這個合數為a，則四個質數分別為（a－1），（a＋1），（2a－1），（2a＋1）。因為（a－1）與（a＋1）是相差2的質數，在1～31中有五組：3，5；5，7；11，13；17，19；21，31。經試算，只有當a＝6時，滿足題意，所以這五天是8月5，6，7，11，13日。
55. 有兩個整數，它們的和恰好是兩個數字相同的兩位數，它們的乘積恰好是三個數字相同的三位數。求這兩個整數。
解：3，74；18，37。
提示：三個數字相同的三位數必有因數111。因為111＝3×37，所以這兩個整數中有一個是37的倍數（只能是37或74），另一個是3的倍數。
56. 在一根100厘米長的木棍上，從左至右每隔6厘米染一個紅點，同時從右至左每隔5厘米也染一個紅點，然後沿紅點處將木棍逐段鋸開。問：長度是1厘米的短木棍有多少根？
解：因為100能被5整除，所以可以看做都是自左向右染色。因為6與5的最小公倍數是30，即在30厘米處同時染上紅點，所以染色以30厘米為周期循環出現。一個周期的情況如下圖所示：
由上圖知道，一個周期內有2根1厘米的木棍。所以三個周期即90厘米有6根，最後10厘米有1根，共7根。
57. 某種商品按定價賣出可得利潤960元，若按定價的80％出售，則虧損832元。問：商品的購入價是多少元？
解：8000元。按兩種價格出售的差額為960＋832=1792（元），這個差額是按定價出售收入的20％，故按定價出售的收入為1792÷20％=8960（元），其中含利潤960元，所以購入價為8000元。
58. 甲桶的水比乙桶多20％，丙桶的水比甲桶少20％。乙、丙兩桶哪桶水多？
解：乙桶多。
59. 學校數學競賽出了A，B，C三道題，至少做對一道的有25人，其中做對A題的有10人，做對B題的有13人，做對C題的有15人。如果二道題都做對的只有1人，那麼只做對兩道題和只做對一道題的各有多少人？
解：只做對兩道題的人數為（10＋13＋15） -25 -2×1＝11（人），
只做對一道題的人數為25－11－1=13（人）。
60. 學校舉行棋類比賽，設象棋、圍棋和軍棋三項，每人最多參加兩項。根據報名的人數，學校決定對象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發放獎品。問：最多有幾人獲獎？最少有幾人獲獎？
解：共有13人次獲獎，故最多有13人獲獎。又每人最多參加兩項，即最多獲兩項獎，因此最少有7人獲獎。
61. 在前1000個自然數中，既不是平方數也不是立方數的自然數有多少個？
解：因為312＜1000＜322，103＝1000，所以在前1000個自然數中有31個平方數，10個立方數，同時還有3個六次方數（16，26，36）。所求自然數共有 1000－（31＋10）＋3＝962（個）。
62. 用數字0，1，2，3，4可以組成多少個不同的三位數（數字允許重復）？
解：4*5*5=100個
63. 要從五年級六個班中評選出學習、體育、衛生先進集體各一個，有多少種不同的評選結果？
解：6*6*6=216種
64. 已知15120=24×33×5×7，問：15120共有多少個不同的約數？
解： 15120的約數都可以表示成 2a×3b×5c×7d的形式，其中a=0，1，2，3，4，b=0，1，2，3，c=0，1，d=0，1，即a，b，c，d的可能取值分別有5， 4， 2， 2種，所以共有約數5×4×2×2=80（個）。
65. 大林和小林共有小人書不超過50本，他們各自有小人書的數目有多少種可能的情況？
解：他們一共可能有0～50本書，如果他們共有n本書，則大林可能有書0～n本，也就是說這n本書在兩人之間的分配情況共有（n＋1）種。所以不超過 50本書的所有可能的分配情況共有1＋2＋3…＋51=1326（種）。
66. 在右圖中，從A點沿線段走最短路線到B點，每次走一步或兩步，共有多少種不同走法？（註：路線相同步驟不同，認為是不同走法。）
解：80種。提示：從A到B共有10條不同的路線，每條路線長5個線段。每次走一個或兩個線段，每條路線有8種走法，所以不同走法共有 8×10=80（種）。
67.有五本不同的書，分別借給3名同學，每人借一本，有多少種不同的借法？
解：5*4*3=60種
68．有三本不同的書被5名同學借走，每人最多借一本，有多少種不同的借法？
解：5*4*3=60種
H. 六年級奧數題及答案：多少只雞
求答案 ？
一筐雞蛋：
1個1個拿，正好拿完。
2個2個拿，還剩1個。
3個3個拿，正好拿完。
4個4個拿，還剩1個。
5個5個拿，還剩1個
6個6個拿，還剩3個。
7個7個拿，正好拿完。
8個8個拿，還剩1個。
9個9個拿，正好拿完。
問筐里有多少雞蛋？
1個1個拿正好拿完，3個3個拿正好拿完，7個7個拿正好拿完，9個9個拿正好拿完，框子里雞蛋的個數是4*9=63的倍數。
2個2個拿剩1個，5個5個拿剩餘1個，個位數是1。
所以從以下數中找： 63×7、 63×17 、63×27 、63×37……
所以最小數是441個
I. 以下奧數題答案及解法
17. 144瓶（99+33 + 11+ 3+1+1）
16. 9種
15. 36的約數：1，36，2，18，3，12，4，9，6
14。 52
13. 24米長的木料鋸成3米長的8段，需要鋸7次。
12. 木料鋸開後，每鋸一次增加一對鋸開的截面積
11. 相當於這些小正方形在地上鋪了一層，可以是：2x1050,3x700,4x525,5x420,6x350,7x300,10x210,12x175,14x150,20x105,21x100,25x84,28x75,30x140,35x60,42x50
10. 4cm
9. 它能被2整除，又有約數5所以個位是0；
1001=7x11x13百位是最小的質數2，十位是2的倍數，如果這個倍數可以是0，就有0，2，4，6，8這幾個可能在十位上，如果不能是0，就只剩下2，4，6，8了
所以可能是三位數是：220，240，260，280，200（如果倍數可以是0的話）
J. 奧數題及答案
1、小力在玩游戲時 把一個底面直徑為1.2分米 高15分米的鉛錘放入一個裝有水且底面直徑為2.2分米的圓柱型的玻璃杯中 水沒有溢出 當取出鉛錘後 杯里的水下降了幾厘米? 保留2位小數
2、在一個高3分米底面半徑2分米的圓錐形容器里裝滿沙子，再將這些沙子全部倒入一個圓柱形容器內，剛好裝了圓柱形容器的7分之2，這個容器容積是多少立方分米？
3、圓柱的底面半徑6厘米,高7厘米,側面積、表面積、體積各是多少
4、一個圓錐和一個圓柱的底面積相等，已知圓錐與圓柱的體積比是1：6，圓錐的高為4.8厘米，圓柱的高是多少cm 5、小紅用5.50元錢可買2支相同的鉛筆和一個筆記本。當文具價格上漲10%後，5.50元恰好能買一隻同樣的鉛筆和一個筆記本，若價格又上漲10%後，這5.50元錢還夠不夠買一個筆記本？ 一、按規律填數。
1）64，48，40，36，34，( )
2）8，15，10，13，12，11，( )
3)1、4、5、8、9、（ ）、13、（ ）、（ ）
4)2、4、5、10、11、（ ）、（ ）
5)5,9,13,17,21,( ),( )
二、等差數列
1.在等差數列3，12，21，30，39，48，…中912是第幾個數？
2.求1至100內所有不能被5或9整除的整數和
3.把210拆成7個自然數的和，使這7個數從小到大排成一行後，相鄰兩個數的差都是5，那麼，第1個數與第6個數分別是多少？
4.把從1開始的所有奇數進行分組，其中每組的第一個數都等於此組中所有數的個數，如（1），（3、5、7），（9、11、13、15、17、19、21、23、25），（27、29、……79），（81、……），求第5組中所有數的和
5.將自然數如下排列，
1 2 6 7 15 16 …
3 5 8 14 17 …
4 9 13 18 …
10 12 …
11 …
…
在這樣的排列下，數字排在第2行第1列，13排在第3行第3列，問：1993排在第幾行第幾列？