四個顧客隨意放帽子

『壹』 6頂帽子隨意放,一個人拿回自己帽子的概念是多少

因為一共是六頂…
那麼他要拿回自己的帽子。
這個概率應該就是1/6。

『貳』 有4位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，然後每人取走一頂帽子，則4人拿到都是自己帽子的概率為______

『叄』 4位顧客將各自的帽子隨意放在4位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，然後每人隨意取走一頂帽子

一樓的錯了 （1） 因為是恰好所以還有三個人應該是絕對不能拿到帽子也就是每個人都有%75的概率拿不到 應該是%25乘以%75的3次方。
（2）同一也是還有個人有%75的概率拿不到也就是%25的三次方乘以%75
（3）就應該是%75的4次方

『肆』 有n個人，每人一頂帽子，然後把帽子放在一起，隨便給每個人一頂，問所有人都沒拿到自己帽子的概率是多少

即n階錯排數D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;

推導方法：

1遞推推到：將給定的帽子x放到某個位置。

那麼D[n]=該位置的帽子放到x和不放到x的數量，由於給定的帽子共有n-1種交換法。

D[n]=(n-1)*（D[n-2]+D[n-1]）。

運用了解方程的計算方法。

(4)四個顧客隨意放帽子擴展閱讀：

方程與等式的關系：

方程一定是等式，但等式不一定是方程。

例子：a+b=13 符合等式，有未知數。這個是等式，也是方程。

1+1=2 ，100×100=10000。這兩個式子符合等式，但沒有未知數，所以都不是方程。

在定義中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面舉的1+1=2，100×100=10000，都是等式，顯然等式的范圍大一點。

『伍』 4位顧客將各自的帽子隨意放在架上,然後每人隨意取走一頂帽子,4人拿的都不是自己的帽子的概率是多少

4個人取4個帽子,共有A(44)=24種取法
其中都取自己的：1種
1個人取自己的：2*4=8種
2個人取自己的：C(24)=6種
3個人取自己的和都取自己的一回事,不再計入
共有1+8+6=15種
所以都不取自己的有24-15=9(種)
概率為9/24=3/8

『陸』 4人將各自的帽子隨意放後每人隨便哪一個,恰有3人拿到自己的帽子的概率為__

恰有3人拿到自己的帽子的概率為 0（顯然不可能啊）
恰有1人拿到自己的帽子的概率為 9/24 (A44=24)
4人拿的都不是自己帽子的概率為 16/24

記住就好 這個沒有理解的必要性 最好記的版本是： 三封信三個信封（寫著收信人的） 全裝錯的情況數為9
四封信全錯為16種 分析很復雜 要討論很多情況 不再詳解

『柒』 四個人互換帽子，要使每個人都帶別人的帽子，共有多少種換法

樹狀圖就可以解決，每個人換帽子以後可以是三種情況，以一個為參考即可

『捌』 高中數學概率詳解 誰能幫幫我啊

好好學習，認真做題！
高中數學必修3第三章概率試題訓練
1.下列說法正確的是（ ）
A.任何事件的概率總是在（0，1）之間 B.頻率是客觀存在的，與試驗次數無關
C.隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率D.概率是隨機的，在試驗前不能確定
2.擲一枚骰子，則擲得奇數點的概率是（ ）A. B. C. D.
3. 拋擲一枚質地均勻的硬幣，如果連續拋擲1000次，那麼第999次出現正面朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.從一批產品中取出三件產品，設A=「三件產品全不是次品」，B=「三件產品全是次品」，C=「三件產品不全是次品」，則下列結論正確的是（ ）
A.A與C互斥 B.B與C互斥 C. 任何兩個均互斥 D. 任何兩個均不互斥
5.從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小於4.8g的概率為0.3，質量小於4.85g的概率為0.32，那麼質量在[4.8，4.85](g )范圍內的概率是（ ）
A.0.62 B.0.38 C.0.02 D.0.68
6.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則出現兩個正面朝上的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是（ ）
A. . B. C. D.無法確定
8.從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產品中恰好是一件正品，一件次品的概率是
A.1 B. C. D.
9.一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現從袋中取出1球，然後放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是（ ）
A. B. C. D.
10.現有五個球分別記為A、C、J、K、S，隨機放進三個盒子，每個盒子只能放一個球，則K或S在盒中的概率是（ ）
A. B. C. D.
11、對某種產品的5件不同正品和4件不同次品一一進行檢測，直到區分出所有次品為止. 若所有次品恰好經過五次檢測被全部發現，則這樣的檢測方法有（ ）
A．20種 B．96種 C．480種 D．600種
12、若連擲兩次骰子，分別得到的點數是m、n，將m、n作為點P的坐標，則點P落在區域 內的概率是
A. B. C. D.
13、要從10名男生和5名女生中選出6人組成啦啦隊，若按性別依比例分層抽樣且某男生擔任隊長，則不同的抽樣方法數是
A. B. C. D.
14、在500mL的水中有一個草履蟲，現從中隨機取出2mL水樣放到顯微鏡下觀察，則發現草履蟲的概率是( ) A. 0.5 B. 0.4 C. 0.004 D. 不能確定
15、如圖所示，隨機在圖中撒一把豆子，則它落到陰影部分的概率是( )
A. B. C. D.
16、兩個事件互斥是兩個事件對立的( )條件
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要
17、下列事件中，隨機事件的個數是( )①如果a、b是實數，那麼b+a=a+b；②某地1月1日刮西北風；③當x是實數時，x2≥0；④一個電影院栽天的上座率超過50%。
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
18、從甲、乙、丙、丁4人中選3人當代表，則甲被選中的概率是( )
A. B. C. D.
19、一箱內有十張標有0到9的卡片，從中任選一張，則取到卡片上的數字不小於6的概率是( )
A. B. C. D.
20、盒中有10個大小、形狀完全相同的小球，其中8個白球、2個紅球，則從中任取2球，至少有1個白球的概率是( ) A. B. C. D.
21、甲、乙二人下棋，甲獲勝的概率是30%，兩人下成和棋的概率為50%，則甲不輸的概率是( )
A. 30% B. 20% C. 80% D. 以上都不對
22、在面積為S的△ABC的邊AB上任取一點P，則△PBC的面積大於 的概率是( )
A. B. C. D.
23、若以連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n作為點P的坐標，則點P落在圓x2+y2=25外的概率是
A. B. C. D.
24、從1、2、3、4、5、6這6個數字中，不放回地任取兩數，兩數都是偶數的概率是
A. B. C. D.
25、同時擲3枚硬幣，那麼互為對立事件的是（ ）
A.至少有1枚正面和最多有1枚正面 B.最多1枚正面和恰有2枚正面
C.至多1枚正面和至少有2枚正面 D.至少有2枚正面和恰有1枚正面
26.某小組有三名女生，兩名男生，現從這個小組中任意選出一名組長，則其中一名女生小麗當選為組長的概率是___________
27.擲兩枚骰子，出現點數之和為3的概率是_____________
28.某班委會由4名男生與3名女生組成，現從中選出2人擔任正副班長，其中至少有1名女生當選的概率是______________
29.我國西部一個地區的年降水量在下列區間內的概率如下表所示：
年降水量/mm [ 100, 150 ) [ 150, 200 ) [ 200, 250 ) [ 250, 300 ]
概率 0.21 0.16 0.13 0.12
則年降水量在 [ 200，300 ] （m,m）范圍內的概率是___________
30、向面積為S的△ABC內任投一點P，則△PBC的面積小於 的概率是_________。
31、有五條線段，長度分別為1，3，5，7，9，從這五條線段中任取三條，則所取三條線段能構成一個三角形的概率為_______
32、在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點M，則AM的長小於AC的長的概率為_______
33、10本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，能取出數學書的概率有多大？

34、甲盒中有紅，黑，白三種顏色的球各3個，乙盒子中有黃，黑，白三種顏色的球各2個，從兩個盒子中各取1個球。（1）求取出的兩個球是不同顏色的概率.（2）請設計一種隨機模擬的方法，來近似計算（1）中取出兩個球是不同顏色的概率（寫出模擬的步驟）.

35、如圖，在邊長為25cm的正方形中挖去邊長為23cm的兩個等腰直角三角形，
現有均勻的粒子散落在正方形中，問粒子落在中間帶形區域的概率是多少？

36、 、 、 、 、 、 、 七位同學按任意次序站成一排,試求下列事件的概率：
（1）事件A： 在邊上；（2）事件B： 和 都在邊上；（3）事件C： 或 在邊上；（4）事件D： 和 都不在邊上；（5）事件E： 正好在中間.

37、如圖，在牆上掛著一塊邊長為16cm的正方形木板，上面畫了小、中、大
三個同心圓，半徑分別為2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向此板投鏢，設
投鏢擊中線上或沒有投中木板時都不算（可重投），問：(1)投中大圓內的概率
是多少？(2)投中小圓與中圓形成的圓環的概率是多少？(3)投中大圓之外的概
率是多少？

38、有100張卡片（從1號至100號），從中任取一張，計算：（1）取到卡號是7的倍數的有多少種？（2）取到卡號是7的倍數的概率。

39、4位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，然後，每人隨意取走一頂帽子，求(1)4人拿的都是自己的帽子的概率；(2) 恰有3人拿的都是自己的帽子的概率；(3) 恰有1人拿的都是自己的帽子的概率；(4) 4人拿的都不是自己的帽子的概率。

40、甲、乙兩人約定在6時到7時之間在某處會面，並約定先到者應等候另一個人一刻鍾，過時即可離去，求兩人能會面的概率。

參考答案：

題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B C B C C A D
題號 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
答案 C A A C C B B D C A
題號 21 22 23 24 25
答案 C B B D C

26. 27. 28 29.0.25 30、 31、 32、
33.解：基本事件的總數為： 12×11÷2＝66， 「能取出數學書」這個事件所包含的基本事件個數分兩種情況：（1）「恰好取出1本數學書」所包含的基本事件個數為：10×2＝20；（2）「取出2本都是數學書」所包含的基本事件個數為：1。所以「能取出數學書」這個事件所包含的基本事件個數為：20＋1＝21。因此,P（「能取出數學書」）＝
34、解：（1）設A＝「取出的兩球是相同顏色」，B＝「取出的兩球是不同顏色」，則事件A的概率為：P（A）＝ ＝ 。由於事件A與事件B是對立事件，所以事件B的概率為：
P（B）＝1－P（A）＝1－ ＝
（2）隨機模擬的步驟：第1步：利用抓鬮法或計算機（計算器）產生1～3和2～4兩組取整數值的隨機數，每組各有N個隨機數。用「1」表示取到紅球，用「2」表示取到黑球，用「3」表示取到白球，用「4」表示取到黃球。第2步：統計兩組對應的N對隨機數中，每對中的兩個數字不同的對數n。第3步：計算 的值。則 就是取出的兩個球是不同顏色的概率的近似值。
35. 解：因為均勻的粒子落在正方形內任何一點是等可能的，所以符合幾何概型的條件。
設A＝「粒子落在中間帶形區域」，則依題意得正方形面積為：25×25＝625，兩個等腰直角三角形的面積為：2× ×23×23＝529，帶形區域的面積為：625－529＝96，∴P（A）＝
36、解：（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） 。

37、解：整個正方形木板的面積，即基本事件所佔的區域總面積為 。
記「投中大圓內」為事件A，「投中小圓與中圓形成的圓環」為事件B，「投中大圓之外」為事件C，則事件A所佔區域面積為 ；事件B所佔區域面積為 ；事件C所佔區域面積為 。
由幾何概型的概率公式，得(1) ；(2) ；
(3) 。
評析：對於（3）的求解，也可以直接應用對立事件的性質 求解。
38、解：（1）取到卡號是7的倍數的有7，14，21，…，98，共有 種；
（2）P（「取到卡號是7的倍數」）= 。
39、解：（1） ；（2） ；（3） ；
（4） 。
40、解：以x和y分別表示甲、乙兩人到達約會地點的時間，則兩人能夠會面的充要條件是
。在平面上建立直角坐標系如圖中的陰影部分所表示。這是一個幾何概型問題，由由幾何概型的概率公式，
得 。

『玖』 高一數學 概率

第一個人拿走自己的帽子的概率：1/4
第二個人拿走自己的帽子的概率：1/3
第三個人拿走自己的帽子的概率：1/2
最後一個人拿走自己帽子的概率：1/1

1.三個同學去每個店就餐的概率均為1/4，有4家店，那在同一家店得概率就是4/64=1/16
2.第一個同學有4種選擇，第二個同學有3種選擇，第三個同學有兩種選擇，所以就是24/64=3/8

『拾』 4位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，然後，每人隨意取走一頂帽子，求：（1）4人拿的都是自己的帽子的

4位顧客將各自的帽子隨意放在衣帽架上，共有