❶ 五個戴帽子的人都摘下帽子，如果將五頂帽子隨意分配給他們，他們得到自己帽子的可能性事多少
第一個人1 2 3 4 5
第二個人1 2 3 4 5
第三個人1 2 3 4 5
第四個人1 2 3 4 5
第五個人1 2 3 4 5
註：1代表第一個人的帽子而代表第二個人的帽子依次類推。
所以他們會分到自己的帽子的可能性是5/25=1/5=20%
❷ 有五位數學家參加一個茶會,他們每人都被分發了一-頂帽子,每頂帽子上都寫著一
二項分布的數學期望是：np=N*(1/N)=1
所以平均有1人拿到正確的帽子.
❸ 在一次聚會上，N個人將帽子扔到房間的中央，帽子混雜後，每個人隨機取一個，求取到自己帽子的數學期望
數學期望為1
期望的一個性質是隨機變數之和的期望等於期望之和。
設X=X1+X2+。。。+Xn
Xi=1（第i個人拿到自己的帽子）
E（Xi）=1/n (第i個人等可能地從n個帽子中選擇)
所以E（X）=n*(1/n)=1
❹ N個人將帽子混在一起，蒙上眼，然後每人任取一頂，求至少有一人拿對自己帽子的概率。
先求一下一共有多少總拿法:n!
然後看一下在家都沒拿對自己帽子的種數:(n-1)*(n-1)
最後1-((n-1)*(n-1)/n!)
❺ 6頂帽子隨意放,一個人拿回自己帽子的概念是多少
因為一共是六頂…
那麼他要拿回自己的帽子。
這個概率應該就是1/6。
❻ n個人把帽子混合到一塊，求至少有一人拿到自己帽子的概率
設Ai表示第i個人拿到自己的帽字，i=1,2,3，...，n；
於是 P(至少有一人拿到自己帽子)
=P(A1+A2+...+An)
=Σ(i=1,n)*P(Ai)-Σ(1<=i<j<=n)*P(AiAj)+Σ(1<=i<j<k<=n)*P(AiAjAk)-...+(-1)^(n-1)*P(A1A2...An)
=1-1/2!+1/3!-...+(-1)^(n-1)*1/n!
≈1-1/2!+1/3!-...+(-1)^(n-1)*1/n!+...
=1/e
❼ 數學期望值問題
1/n
期望其實就是一種平均值，只是賦予其概率權重。
n個帽子n個人，那麼每個人拿到任一個帽子的概率是相等的，所以平均來講能拿到自己帽子的概率就是1/n
❽ 模擬人生2漂流者物語怎麼拿下帽子啊
應該是幾天後帽子會熄燈的. 接著自動脫掉的.. 好像是這樣吧 再不行的話就給你秘籍 這樣就不會減了 游戲作弊： ctrl+shift+C彈出文字出入框，輸入作弊碼： 1，增減家庭資金：familyfunds 家庭姓 -/+錢數（「+」給，「-」扣除）； 例如，familyfunds Smith +50000 2，改變房頂斜角：RoofSlopeAngle (15-75) 角度范圍15到75度，不要輸入括弧 3，打開職業獎勵：UnlockCareerRewards 4，年齡指定改變：AgeSimsCheat on/off；on 是打開，off是關閉；選on後，滑鼠點任意一個人，可以選擇其年齡段。 5，期望值改變：AspirationLevel (0-5)；5為白金，不輸入括弧 6，開/關思想內容圖框：ShowHeadlines on/off；on 是打開，off是關閉；製作故事時很有用。 7，期望值鎖定：LockAspiration on/off，on 是鎖定。 8，期望點設定：AspirationPoints 點數額。增加期望點可以購買獎勵物品。 9，渴望值開關：MotiveDecay on/off，on 是打開，off是關閉。渴望值指吃飯，喝水，上廁所等。 10，渴望值最大，MaxMotives，吃飯，如廁等值全滿。 boolProp testingCheatsEnabled true (注意大小寫) 然後進入小人的家庭，按 Shift+點選小人，就會有許多選項。 大概點兩次 "更多" ，就會看到 Make Vampire 或 Cure Vampire 然後就可以把那個小人變成吸血鬼或正常人 個人認為 boolProp testingCheatsEnabled true 這個最好用 可以改變很多 人物關系 技能 渴望 還有星座都能改呢~~ 但是你按shift之後的是英文的 你還是慢慢來吧 ~~
❾ 把N個人的帽子隨機分給N個人，至少有一個人拿到自己帽子的概率是多少，給出N趨於無窮大的極限值的演算法也行
n數目 概率
1 1
2 1/2
3 每個人拿到自己帽子的概率：1/3!=1/6 都沒拿到 (5/6)^3，至少1人拿到 1-(5/6)^3
...
n 每個人拿到自己帽子的概率：1/n! 都沒拿到 (1-1/n!)^n，至少1人拿到 1-(1-1/n!)^n
用高數求解一下這個式子就可以得到極限為1-1/e了
❿ 有n個人，每人一頂帽子，然後把帽子放在一起，隨便給每個人一頂，問所有人都沒拿到自己帽子的概率是多少
即n階錯排數D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;
推導方法：
1遞推推到：將給定的帽子x放到某個位置。
那麼D[n]=該位置的帽子放到x和不放到x的數量，由於給定的帽子共有n-1種交換法。
D[n]=(n-1)*（D[n-2]+D[n-1]）。
運用了解方程的計算方法。
(10)能拿回自己帽子的期望值擴展閱讀：
方程與等式的關系：
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例子：a+b=13 符合等式，有未知數。這個是等式，也是方程。
1+1=2 ，100×100=10000。這兩個式子符合等式，但沒有未知數，所以都不是方程。
在定義中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面舉的1+1=2，100×100=10000，都是等式，顯然等式的范圍大一點。