個人利益套上集體帽子

❶ 有關帽子的超難推理題！！！！！

問題如下:有100個犯人，頭天晚上被通知第二天一早要帶著一頂帽子（總共有100頂黑的和100頂白的,帽子是隨機帶的，而且不知道自己頭上的帽子是什 么顏色），排成一列直線隊伍，後面的人能看到前面的所有人帶的帽子的顏色，前面的看不到後面的人的帽子顏色，現在警官讓犯人們先討論下，等明天排隊時，警 官從最後一個人問起直到第一個，「你頭上帶的帽子顏色是黑還是白？」犯人只許說一個字「黑或白」，（說話時沒有任何提示，都是標準的一個音，而且沒有眼神 什麼提示，有的只是頭天晚上想出的方法）犯人說錯直接殺，說對了馬上放了，問討論出一個怎樣的方法使被殺的人數確定最少？

感覺最接近正確的答案：
犯人們先商量好,等排好隊後，每個人都先記下在自己前面人的黑帽子的個數和白帽子的個數．
排在最後面的人的答案是關鍵的，他掌控著所有人的生死大權哦，這樣,他前面所有的人都要記下他的答案，而且要記下他後面每一個人的答案．
比如說：
倒數第一個人，他前面99個人中白色帽子是奇數個數,那他就說自己的帽子白色，這是事先協商好的．
倒數第二個人，他就知道白是奇數，這時如果他前面看到的98個人中白色是偶數的話，那他自己一定就是白色的了，他就要說是白．
倒數第三個人，如果他前面97個人中白色偶數的話，而他後面的人是白色，所以他可以馬上知道自己也是黑色了．
倒數第N個人，以此類推啦．．．．
運氣好的話，一個都不用死哦

奇偶校驗法

❷ 有n個人,每人一頂帽子,然後把帽子放在一起,隨便給每個人一頂,問所有人都沒拿到自己帽子的概率是多少

這是一個錯位排列問題
錯位排列的公式是：M(n)=n!(1/2!-1/3!+…..+(-1)^n/n!)
具體證明方法見

❸ 奧數問題 一百個人，每人戴一頂帽子，帽子有黑白兩色每人可看前面所有人的帽子顏色，但不能看自己的和後面

必能活下來的有99人！！！要犧牲的就是最後一人，活下來的可能性為1/2。
第一百個人先數出前面九十九人共戴了奇數還是偶數頂黑帽子，奇數就喊「黑色」，偶數就喊「白色」。第九十九人再數出前面的人戴了奇數還是偶數頂黑帽子，如和後面第一百個人抱的答案一樣，就說明自己戴了白帽子（否則黑帽子奇偶就改變了），就喊「白色」，同時也告訴了前面的人黑帽子是偶數頂。反之則喊「黑色」，同時也告訴了前面的人黑帽子是奇數頂。前面每個人都用這個方法判斷自己的帽子的顏色，並傳達帽子的奇偶，就能使前99人都活下來。

❹ 4位顧客將各自的帽子隨意放在架上,然後每人隨意取走一頂帽子,4人拿的都不是自己的帽子的概率是多少

4個人取4個帽子,共有A(44)=24種取法
其中都取自己的：1種
1個人取自己的：2*4=8種
2個人取自己的：C(24)=6種
3個人取自己的和都取自己的一回事,不再計入
共有1+8+6=15種
所以都不取自己的有24-15=9(種)
概率為9/24=3/8

❺ 6個人將各自的帽子混在一起

每個人拿到自己帽子的概率為1/N
則N個人拿對自己帽子的概率為（1/N）的K次方
再求N個人裡面選K個人的組合有多少種,設為A,（因為那組合的符號不好打,所以就用A代替了）
則概率為（1/N）的K次方*A

❻ 一場聚會上，n個人各有一頂帽子，大家把帽子混在一起，每人隨機抽取一頂，問每個人拿的都不是自己的帽子

首先考慮n各帽子不在自己的位置：

即n階錯排數D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;

推導方法：

1遞推推到：將給定的帽子x放到某個位置

那麼D[n] = 該位置的帽子放到x和不放到x的數量，由於給定的帽子共有n-1種交換法

D[n]=(n-1)*（D[n-2]+D[n-1]）

2直接推倒：利用容斥原理

對A1 到 An 個人 沒佔到自己位置的方案數 等於全排列數 - （Ai）站在自己位置上的(剩下n - 1 個全排列) + (Ai,Aj)兩個人佔在自己的位置上（其他全排列） ……

即為 D[n] = n！- C(n,1)*(n-1)! + C(n,2)*(n-2)! - C(n,3)*(n-3)! + .......(-1)^n*C(n,n)*(0)!

上式結果化簡為D[n]=n！（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）;

所以概率為P[n] = D[n]／n！=（1/0！-1/1！+1/2！+...+（-1）^(n)/n!）；

式子內部我們發現是e^(-1)的泰勒展開

所以n->∞ 時P[n]=e^(-1)

樓下都在瞎扯，望採納

❼ 邏輯推理:有5頂帽子，2頂紅的,3頂黑的。拿其中3頂給3個人戴上(不讓他們看到自己戴的帽子顏色)，

假設甲乙丙三個人,如果是甲猜出的情況，分析如下：

情況1、甲乙都看到丙戴紅帽子，如果乙是紅帽子，甲就會很快猜出自己是黑帽子。

❽ 試從個體利益與集體利益關系的知識,談談為什麼將冒著生命危險拯救病人的廣大醫護人員稱為最美逆行者

是一種過第一底第一期里第一關系的基石，談談為什麼叫帽子鮮明危險？請就面臨的廣告溝通各地以其低調關系的技術，他為什麼裝冒著生命？衛生間祝人民的溝通廣大第一的溝通關系的技術團隊，為什麼做帽子遮面衛生巾就溝通的利益關系的基石，冒著生命盡救病人。

❾ 五個人，三頂帽子

假設以下各種情況
（1）A黑，B黑，[析]C看到兩黑，一定知道自己戴白帽
（2）A白，B黑，[析]A不知道，說明C不是黑色的，是白色的
（3）A黑，B白，[析]B不知道，說明C不是黑色的，是白色的
（4）A白，B白，[這個就不會分析了]

❿ 加一個綜藝游戲,主持人給每個人發一頂帽子,帽子有紅以看到其他2個人頭上帽子

3個人啊.
第一次關燈沒有掌聲.說明至少有兩個人戴黑帽,看見別人戴黑帽,不知道自己戴什麼,所以不會掌自己.若看見別人全是白的,肯定郁悶的打自己了.
第二次關燈沒有掌聲,可以說明場上不只有兩頂黑帽.如果只有兩頂的話,一個是別人A,一個就是當事人自己,當事人看到全場除了自己外只有一頂黑帽,他居然在第一次不打自己,自然知道自己也是戴黑帽的,所以第二輪必有掌聲.
第三次關燈就有掌聲,說明場上就有三頂黑帽了.當事人看到場上A,B戴黑帽,第二次關燈他們不打自己,自然也知道自己也是黑帽,所以打自己了.
同理 第N次有掌聲,就是N人是戴黑帽的.