有三個帽子

1. 有3頂黑帽子，2頂白帽子，3個囚犯！警察讓3個囚犯隨機的帶上帽子，警察讓他們猜自己帶的什麼

1號猜錯表示2號、3號中至少有一人不是戴白帽子，所以1號有黑、白兩種選擇。同理，2號猜錯表示1號、3號中至少有一人不是戴白帽子，所以2號也有黑、白兩種選擇。很不幸地，他們兩個都猜錯了。

3號能猜對（不考慮運氣好的問題），表示3號有肯定的答案----他自己戴的是黑帽子。什麼情況下3號能100%肯定自己戴的是黑帽子呢？就是當他看見1號、2號戴的是白帽子的時候。因為只有兩頂白帽子，所以他只能戴黑帽子啦。

2. 2個小朋友面前有3頂帽子，每個小朋友各戴一頂帽子，一共有多少種不同的戴法

3×2=6（種）
答：一共有6種不同的戴法．

3. 三頂帽子分給3個人,有幾種分法可使3個人不會重復戴同一頂ﾂ0￞4子

水平方向量一個在最大的頭圍尺寸；垂直方向量一個在最大的頭圍尺寸！ 要根據臉型選擇合適帽子 的帽子。人的臉型主要有方型（國字臉）、圓型（圓臉）和尖型（尖臉）三種。 圓臉戴圓頂帽，就顯得臉大、帽子校如戴寬大的鴨舌帽就比較合適。尖臉的人
帽子
水平方向量一個在最大的頭圍尺寸；垂直方向量一個在最大的頭圍尺寸！ 要根據臉型選擇合適帽子 的帽子。人的臉型主要有方型（國字臉）、圓型（圓臉）和尖型（尖臉）三種。 圓臉戴圓頂帽，就顯得臉大、帽子校如戴寬大的鴨舌帽就比較合適。尖臉的人

4. 我國一位數學家的問題：一共有5個帽子，其中有3個帽子是黑的，2個是白的。把3個黑帽子分別戴在3個人

這道題的關鍵點在於猶豫了很久這點。現場如果是，兩白一黑的話，很快就有一個人能說出自己帽子定位顏色。排除此可能後，還剩全黑和一白兩黑兩種情況。一白兩黑的情況，假設有人看到了一黑一白，那肯定能說出自己是黑色;但沒有人說出自己是黑色，說明所有人看到的都是黑色，才會猶豫無法做出判斷。最終只能一種情況全黑。

5. 有黑黃藍三頂帽子小麗小紅小一三個小朋友每人各帶一頂已知小麗沒有帶黑色的小

如果看到有小朋友戴藍色的帽子,那另兩個小朋友戴紅色帽子.

6. 有3頂黑帽子，2頂白帽子。讓三個人從前到後站成一排，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴

如果前面戴的都是白帽子，則最後一人就知道自己戴的是黑帽子。若最後一人回答不知道，則前面兩人戴的都是黑帽子或一人白帽子一人黑帽子；此時，若最前面的人戴的是白帽子，則中間的人就知道自己戴的是黑帽子；若中間的人回答不知道，則最前面的人戴的是黑帽子。

分析與綜合

分析：分析是把事物分解為各個部分、側面、屬性，分別加以研究。是認識事物整體的必要階段。

綜合：綜合是把事物各個部分、側面、屬性按內在聯系有機地統一為整體，以掌握事物的本質和規律。

分析與綜合是互相滲透和轉化的，在分析基礎上綜合，在綜合指導下分析。分析與綜合，循環往復，推動認識的深化和發展。

事例：在光的研究中，人們分析了光的直線傳播、反射、折射，認為光是微粒，人們又分析研究光的干涉、衍射現象和其他一些微粒說不能解釋的現象，認為光是波。當人們測出了各種光的波長，提出了光的電磁理論，似乎光就是一種波，一種電磁波。

但是，光電效應的發現又是波動說無法解釋的，又提出了光子說。當人們把這些方面綜合起來以後，一個新的認識產生了：光具有波粒二象性。