四個學生帶帽子誰先知道

❶ 老師把四名學生關在房間里，站立位置如圖，A和B之間有面牆。老師告訴他們每人頭頂上有頂帽子，共2黑2

答案是C，因為如果B,C顏色一致的話，D裡面就能知道自己的顏色，既然D沒有立馬說出來，所以C就能判斷，自己頭上的顏色和B的顏色不一樣.....

❷ 在一房間里有4個小孩，2個戴黑帽子，2個戴白帽子，但你自己不知道戴什麼顏色的帽子，A與B,C,D之

是C首先知道的 A和B其實一樣，什麼都看不見，可以排除 C只能看見B，但是不能確定結果 D可以看到B和C，但是仍然不能確定結果 所以A.B.D都不敢說自己戴的是什麼帽子 所以唯一可能的就是C C的想法應該是這樣的：我能看見B是白帽子，假如我自己也是白帽子，那麼D肯定就知道他自己和A都是黑帽子了，但是D沒有說，那就證明自己戴黑帽子，所以說明D不能確定自己什麼顏色的帽子，D沒說。C就知道自己是黑帽子了。

❸ 李老師分別給4位同學戴上一頂小帽子後，把它們集中在一起，說：「你們戴的帽子，有紅的也有藍的，看看別

老師說 如果誰看到的藍帽子比紅帽子多，就馬上舉手 沒人舉手就說明藍色帽子很少

也沒有人能說出自己頭上戴的是什麼帽子 說明同學們都看見一紅一藍所以不確定老是給的什麼顏色的帽子多

後來還是小麗猜出自己頭上戴的紅帽子 以為老是說帽子有紅有藍 而且老師分給4個同學 小紅看見三個藍色 當然是自己的紅帽子了

最後三紅一藍正確

❹ 帽子的顏色問題講的是什麼呢

(1)有三頂紅帽子，兩頂白帽子，現將其中三頂給排成一列縱隊的三人每人戴上一頂，每人都只能看到自己前面的人的帽子，而看不到自己和自己後面人的帽子。從後往前問三人同樣的問題：「你戴的帽子是什麼顏色?」最後面的人回答說：「不知道。」接著中間的人也說：「不知道。」然而最後回答問題的站在最前面的人卻做出了肯定的正確回答。問這個人戴的帽子是什麼顏色?回答這個問題需要做正確的邏輯分析。

在提問後，最後面的人回答「不知道」，從中可斷定以下事實：

前面兩個人中至少有一個戴紅色帽子。不然的話，如果前面兩人均戴白帽子，而白帽子只有兩頂，最後面的人就會知道自己戴紅帽子，不會說不知道。這個事實中間的人也可得知，在此基礎上他又回答「不知道」，那麼一定是最前面的人戴著紅帽子。不然的話，最前面的人若戴白帽子，因他與中間的人兩人中至少有一個戴紅帽子，那中間的人就一定戴紅帽子了，中間的人也不會說不知道。於是，最前面的人戴紅色帽子是正確結論。

在這個帽子的顏色問題中，戴著帽子回答問題的三個人應是聰明人，都能正確地進行邏輯推理，並作出正確的判斷。如果有一個智力有問題，或胡亂猜測隨便回答，那麼整個事情就無法正確解釋了。

此問題是一個傳統的邏輯推理問題，人們經常利用這樣的問題考察智力，既要看會不會推理，又要看整個推理過程是不是簡明，還要看推理用的時間。在一個好的問題面前，可以充分顯示人的思維能力。

中國著名數學家華羅庚對上述帽子的顏色問題作了改造，提出下面的問題：

(2)一位老師讓三位聰明的學生看了一下事先准備好的五頂帽子：三頂白色的，兩頂黑色的。然後讓他們閉上眼睛，他替每個學生戴上一頂帽子，並把其餘兩頂藏起來，讓學生睜開眼睛後各自說出自己戴的帽子的顏色。三人睜眼互相看了一下，躊躇了一會兒，覺得為難，繼而異口同聲地說自己頭上戴的是白帽子。問他們是怎樣推演出來的?先看戴帽情況，有兩黑一白、兩白一黑、三白共三種情況。

若第一種情況，戴白帽子的學生一看便能說出自己戴的帽子顏色，而實際上三人睜眼互相看了一下，躊躇了一會兒，沒一人馬上說出，這表明這種情況是不符合現實。

這樣三人都明白其中至多隻有一人戴黑帽子，如果有一人戴黑帽子，另外兩人必會立刻說出自己戴著白色帽子，而不會躊躇且覺得為難。三人均為難說明誰也沒有看見有人戴黑色帽子，那麼三人戴的都是白色帽子。於是三位聰明學生便異口同聲說出自己戴的帽子的顏色。

這個問題初看似乎感到條件不足，然而細一琢磨，「躊躇了一會兒，覺得為難，繼後異口同聲地說」裡面涵義豐富，奧妙無窮。建立在這條件上，便可展開如上推理，層層深入，環環緊扣。

華羅庚推出這一改編的問題，讓人深深體會到了數學大師的內在功力，其中表現出高超的思維技巧。

如果把人數增多，還可提出類似的問題：

(3)四個愛動腦筋的小朋友接受老師的智力測驗，看誰能最快最准確地回答問題。老師讓他們都閉上眼睛，給他們每人戴上一頂帽子，或者是白的，或者是藍的。然後讓他們睜開眼睛，告訴他們：「誰看到的白帽比藍帽多就馬上舉手。然後各位說出自己戴的帽子顏色。」大夥互相看了一下(每個人都看不見自己戴的帽子，但能看清別人戴的帽子)，誰也沒舉手，過了一會兒，也沒有人說出自己戴的帽子顏色，其中一個叫小光的學生見大家都不說話，就猜出了自己頭頂上的帽子顏色。問小光戴的是什麼樣的帽子。

再來分情況考慮。

如果恰有兩個人戴白色帽子，另外兩人都會看到兩頂白帽，一頂藍帽。他倆會同時舉起手，而實際上無人舉手，這表明在四個學生中最多隻有一人戴白帽子。

如果只有一個學生戴白帽子，另外三人都會看到一頂白帽，兩頂藍帽，誰也不會舉手。戴白帽子的人看到的是三頂藍帽，也不會舉手。三個戴藍帽的人會想到：「我已看到一頂白帽子，如果我戴的也是白帽，就會有兩人舉手，而事實上沒有舉手，說明我戴的是藍帽。」

可是，仍然沒有人舉手，這就說明一頂白帽也沒有，四人戴的都是藍帽子。

❺ 四個人面對牆 最高的是牆 兩個人花帽子兩個人白帽子 問誰最先知道自己的帽子顏色。 求高手解答。！n

一句話回答：
C，因為d不能通過b和c的帽子顏色確定自己的帽子顏色，證明b和c的帽子顏色不一樣。（前提是如圖站法）

❻ 李老師分別給4位同學戴上一頂小帽子，把他們集中在一起，說：你們戴的帽子有紅的也有藍的，看看別人的帽子

「結果誰也沒舉手」說明每個人眼裡都是紅，紅，紅；或者藍，紅，紅（因為「看到得藍帽子比紅帽子多，就馬上舉手」）。
若四個人中有兩個人是藍色，則有兩個人能看到紅，藍，藍的情況，所以藍色的有且只有一人（老師說過，有紅也有藍）。

在此前提下，簡單分析可知，小麗只要看看別人的帽子即可知道自己的帽子。如果看到其他三人的帽子是紅，紅，紅，那麼自己就是藍色。如果看到的是藍，紅，紅，那麼自己就是紅色。
開動腦筋多想想，不要老靠問網路。

❼ 一個數學、邏輯問題的提問

我給個圖，是不是這樣

在他們知道四頂帽子是二紅二白的情況下：

A和B不可能，他們只能看到牆。

C可以想A是白帽，那麼自己就是紅帽。或A是紅帽，則可能C紅D白或C白D紅。

D想A是白帽，自己就是紅帽，A是紅帽，自己就是白帽。

則C最有可能。

在他們不知道四頂帽子是啥的情況下：

A和B不可能，他們只能看到牆。

C也無法判斷。

則D最有可能

❽ 在一房間內有四個小孩，A.B.C.D，他們分別帶一帽子順序為黑白黑白 A和B C D之間有一堵牆B C D之間都有一

C。理由：首先D能看到最多的帽子2頂，如果BC是同一種顏色的，則D的是另一種顏色，立刻便說出來了。因為D沒有立刻說出自己帽子的顏色，所以大家（ABCD）就知道了，BC不是同一種顏色，而C能看到B，顏色與B不同，所以問題就解決了。

❾ 一道推理題

如果有二人是紅色，必然誰也猜不出來，所以只能有一頂紅色

導師問排在第四的學生：「你知道你帶的帽子是什麼顏色嗎?」
「不知道.」

說明他看見的不是「藍白黃」有人有紅色，否則他說自己是紅色。其他二人一樣。

導師最後問了排在第一的那個學生：「你知道你帶的帽子是什麼顏色嗎?」
「紅色的。」

說明他看到了「藍白黃」。