三個人幾頂帽子繪本視頻

① 三個人辨別頭上的帽子

猜出來的人一定頭上是黑的,因為他們看到另一個人頭上是紅的,如果自己頭上也是紅的,那第三個人會毫不猶豫的猜黑色,但是他沒有這樣.所以自己頭上一定是黑的.這里有個問題,小李說10年後我比你小兩歲,是指十年後自己和現在的小張比嗎?

② 繪本《三頂帽子幾個人》

繪本《三頂帽子幾個人》里的數學啟蒙

推薦3～5歲

這是一本非常好的鍛煉孩子觀察能力、數學啟蒙的繪本，語言幽默、情節貼近生活。作者將孩子們的實際生活情景化，形成一個又一個小故事，讓孩子在玩耍中學會數字、分類以及數量關系等。

可以讓孩子觀察封面上一共有多少頂帽子？幾個人？我們還可以引導孩子找出封面上人物排列的規律，比如：第一排站著的都是大人而第二排站著的都是小孩子；第二排小孩子是按照一個女孩一個男孩這樣的規律站著的。看完整本繪本後，我們也可以回過頭來讓孩子說說,第一排幾個大人都是誰？（農場大叔、農場大嬸、水果店老闆、汽車銷售員、買水果的阿姨），第二排的孩子都在哪裡出現過？鍛煉孩子的記憶力、觀察力。

②繪本的前環襯頁是數字1到10，包括「一個、兩個」的數量詞，還有小圓點表示數量，我們可以帶孩子認一認，玩一玩。後環襯頁是量詞的用法，我們可以問問孩子除了書上說的一支筆，還可以有一支什麼等等。

③每一頁的小細節中都包含了數學知識，值得我們帶著孩子仔細觀察和討論。首先我們可以一邊讀文字,一邊讓孩子觀察和思考，比如；玩具箱里都裝著什麼寶貝呢？失蹤的兩只小雞藏到哪裡呢.....可以讓孩子找一找，數一數。

③ 三個人每人戴一頂不同的帽子有幾種戴法

6種.
ABC三個人,123帽子
123 132 213 231 312 321

④ 有3頂黑帽子，2頂白帽子。讓三個人從前到後站成一排，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴

如果前面戴的都是白帽子，則最後一人就知道自己戴的是黑帽子。若最後一人回答不知道，則前面兩人戴的都是黑帽子或一人白帽子一人黑帽子；此時，若最前面的人戴的是白帽子，則中間的人就知道自己戴的是黑帽子；若中間的人回答不知道，則最前面的人戴的是黑帽子。

分析與綜合

分析：分析是把事物分解為各個部分、側面、屬性，分別加以研究。是認識事物整體的必要階段。

綜合：綜合是把事物各個部分、側面、屬性按內在聯系有機地統一為整體，以掌握事物的本質和規律。

分析與綜合是互相滲透和轉化的，在分析基礎上綜合，在綜合指導下分析。分析與綜合，循環往復，推動認識的深化和發展。

事例：在光的研究中，人們分析了光的直線傳播、反射、折射，認為光是微粒，人們又分析研究光的干涉、衍射現象和其他一些微粒說不能解釋的現象，認為光是波。當人們測出了各種光的波長，提出了光的電磁理論，似乎光就是一種波，一種電磁波。

但是，光電效應的發現又是波動說無法解釋的，又提出了光子說。當人們把這些方面綜合起來以後，一個新的認識產生了：光具有波粒二象性。

⑤ 三個人，五頂帽子，三個藍色，兩個紅色，問第三個人的顏色，為什麼

得從三的心理入手，一不知道自己的色，所以二三不為雙紅，可能為一紅一藍，或雙藍。二被一問是否知自己色，且可見三的色，此處兩種情況，若三為紅，二應該馬上意識到自己為藍（若為紅則一知自己的色然而一卻猶豫了），而題設的二卻回答不知道，說明假設錯誤，既三為藍，二跟一都不清楚自己的色。隊列順序為三在前二在中一墊尾。

⑥ 邏輯推理：三個人和五頂帽子

易老師和小聰、小明和小敏玩一個猜帽子的游戲。帽子共有 5 頂，其中 3 頂是紅帽子；2 頂是藍帽子。

老師先讓三位同學看過帽子，再讓他們排成一排，把眼睛閉上。然後給每個人戴了一頂帽子，再把另外兩頂帽子藏了起來。

排隊的人都能看到前面的人頭上帽子的顏色，但是看不到自己的，當然也看不到後面的人，但是三個人都知道帽子共有 3 紅 2 藍。

這時易老師問隊伍最後面的小敏是否知道自己帽子的顏色，小敏說不知道，

易老師又問中間的小明是否知道自己帽子的顏色，小明說不知道.

排在最前面的小聰既看不到自己的帽子，也看不到後面兩人的帽子。但是，聽完他們的對話後，小聰很有把握地回答：「老師，我知道我自己帽子的顏色！」

請問：小聰頭上的帽子是什麼顏色？

提示：小敏的回答是不知道。那麼如果小敏的回答是知道，能說明什麼呢?

【分析】

我們用問答的形式展開分析。

Q: 3頂帽子的顏色有幾種可能性？

A: 有可能是3頂紅色，2紅1藍；1紅2藍；但不可能是3頂藍帽子，因為藍帽子總共只有2頂。

Q: 排在最後的人掌握哪些信息？在哪些情況下能夠猜出自己的帽子，哪些情況下猜不出？

A: 排在最後的人能夠看到前面兩個人的帽子。假如他看到2頂藍帽子，就可以斷定自己的帽子是紅色的。現在他 「猜不出」，就可以排除前面是兩頂紅帽子的可能性。那麼，前面兩人的帽子有可能是：紅紅、藍紅、紅藍。

Q: 排在中間的人掌握哪些信息？他猜不出自己的帽子顏色，說明什麼？

A: 排在中間的人能夠聽到最後一人說的話，還能夠看到最前面一人的帽子。根據最後一人說的話，已經排除了前面是 「藍藍」 的可能性。假如他看到最前面的帽子是藍色，就可以斷定自己的帽子是紅色；但是，他的回答也是 「不知道」。說明：最前面的帽子並不是藍色；那就一定是紅色。

Q:排在最前面的人掌握哪些信息？為什麼能夠猜出自己的帽子顏色？

小聰看不到任何一頂帽子的顏色，但是，他能夠聽到後面兩人說的話。顯然，他在分析之後得出了我們剛才的結論：自己的帽子不是藍色，而是紅色。

【提煉與提高】

這類問題的特點是：在一個問題中有多個角色。每個角色所掌握的信息是局部的。根據自己所掌握的局部信息，可以作出一些推論（包括可以肯定什麼、不能肯定什麼）。根據其他角色所提供的信息，各人也會調整自己的分析、推論。

解題人需要綜合所有角色所提供的信息，進行分析。從本題可以看出，在分析過程中，從正反兩方面提問，常常能夠幫助我們找到突破口。

例如：為什麼第三人猜不出自己的帽子顏色？在哪種情況下他能猜出自己的帽子顏色？

第二人既能看又能聽（第三人的話），為什麼還是不能猜到自己的帽子顏色？

⑦ 趣味題，三個人，帽子。

三個人排一排,前面看不到後面,所以必須從後面開始說.有兩種情況:
一:前二人顏色相同.因為一種顏色的只有二頂,所以第三人的肯定是另一種,所以他先知道.
二:前二人的不同.三說不知,第二個人看第一個人的顏色,另一種肯定就是他的.二先知道.

⑧ 有3個人，5頂帽子（2頂黑色3頂白色的帽子）

首先假設這3個人是A
B
C
A看到了2個黑帽子，他假設自己帶的是白帽子（以下藍色部分是A的心理活動，紫色部分是A假想中的B的心理活動）--
那麼B看到的應該是1黑1白
這時候如果B的心理活動應該是--假設自己戴的也是白帽子，C應該很容易的知道自己帶的是黑帽子；而現在C並沒有馬上回答，則說明了B他自己帶的是黑帽子（此假設同樣適用於C）。
而現在B
C都沒有馬上判斷出自己帶的是黑帽子，所以A自己帶的不是白帽子。

⑨ 最難的智力題

答案在最後

猜帽子1
有三頂紅帽子和兩頂藍帽子。將五頂中的三頂帽子分別戴在A、B、C三人頭上。這三人每人都只能看見其他兩人頭上的帽子，但看不見自己頭上的帽子，並且也不知道剩餘的兩頂帽子的顏色。
問A:"你戴的是什麼顏色的帽子?"
A說:"不知道。"
問B:"你戴的是什麼顏色的帽子?"
B想了想之後，也說:"不知道。"
最後問C。C回答說:"我知道我戴的帽子是什麼顏色了。"
當然，C是在聽了A、B的回答之後而作出推斷的。試問:C戴的是什麼顏色的帽子?

猜帽子2
一群人開舞會，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就拍手。第一次關燈，沒有聲音。於是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴著黑帽子?

猜帽子3
小明、小豐、小蘭三位學生這學期在偵探推理競賽中並列第一，但學校每年只會頒給一個人獎狀，於是老師請他們放學後到辦公室，決定誰拿這個獎狀。
放學後，在辦公室里老師讓他們閉上眼，給他們每人戴了一頂帽子，再讓他們掙開眼，然後說要看看他們的邏輯推理能力，並告訴他們帽子只有綠黃兩種，請看到綠帽子的舉手，誰先說出自己戴的帽子的顏色，就把獎狀頒給誰。
三個人聽後都舉手了。過了一會，小蘭說：「我知道自己戴的是什麼顏色的帽子了。」
請問小蘭戴的是什麼顏色的帽子?

猜帽子4
有3頂橙帽子，4頂青帽子，5頂紫帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子顏色，只能看見站在前面比自己矮的人的帽子顏色。所以最後一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回答說不知道，就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人戴的是青帽子，他一定會知道自己的帽子顏色，為什麼?

撲克牌(我改編的,與原版的解題思路稍有不同)
1位老師有2個推理能力很強的學生，他告訴學生他手裡有以下的牌
黑桃：4，5，6，7，Q，K
紅心：4，6，7，8，Q
梅花：3，8，J，Q
方塊：2，3，9
然後從中拿出一張牌，告訴了A這張牌的大小，告訴了B這張牌的花色
A:我不知道這張是什麼牌
B:我也不知道這張是什麼牌
A:現在我們可以知道了
請問這張是什麼牌?

撲克牌(升級版)(原版)
1位老師有2個推理能力很強的學生，他告訴學生他手裡有以下的牌
黑桃：2，5，7，9，J，K
紅心：3，4，9，J，K
梅花：5，8，9，Q
方塊：2，7，8
然後從中拿出一張牌，告訴了A這張牌的大小，告訴了B這張牌的花色
A:我不知道這張是什麼牌
B:我知道你不知道這張是什麼牌
A:現在我知道了
B:現在我也知道了
請問這張是什麼牌?

海盜分贓1
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，剩下的海盜表決，如果B,C,D,E四人中有一半以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?

海盜分贓2
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，如果A,B,C,D,E五人中有一半以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半及以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?

海盜分贓3
5個很聰明的海盜搶到100個金幣，他們決定依次由A,B,C,D,E五個海盜來分
當由A分時，剩下的海盜表決，如果B,C,D,E四人中有一半及以上反對就把A扔下海，再由B分……以此類推；如果一半以上的人同意，就按A的分法
請問A要依次分給B,C,D,E多少才能不被扔下海並且讓自己拿到最多?

阿凡提九死一生
古時候有個殘酷的國王，十分嫉妒阿凡提的聰明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顧及到體面，就故意想了一個自認為天衣無縫的辦法。他對阿凡提說：你現在可以說一句陳述的話，但是如果你說的是真話，我將用絞刑架弔死你，如果你說的是假話，我將用油鍋炸死你。結果阿凡提說出一句話，國王意拿他一點招也沒有。問：阿凡提說的是一句什麼話？

神仙指路
有個智者去找神仙，走到一個三岔路口，不知道往左走還是往右。路口邊站著兩個天使，他倆一個永遠說真話，另一個永遠說假話，現在要求這個智者只能向其中一位天使問一句話，就確定神仙的方位。請問：這個智者怎麼問才能有結果？

阿凡提九死一生
古時候有個殘酷的國王，十分嫉妒阿凡提的聰明才智。有一次他抓住了阿凡提，一心想整死他，但又顧及到體面，就故意想了一個自認為天衣無縫的辦法。他對阿凡提說：你現在可以說一句陳述的話，但是如果你說的是真話，我將用絞刑架弔死你，如果你說的是假話，我將用油鍋炸死你。結果阿凡提說出一句話，國王意拿他一點招也沒有。問：阿凡提說的是一句什麼話？

神仙指路
有個智者去找神仙，走到一個三岔路口，不知道往左走還是往右。路口邊站著兩個天使，他倆一個永遠說真話，另一個永遠說假話，現在要求這個智者只能向其中一位天使問一句話，就確定神仙的方位。請問：這個智者怎麼問才能有結果？

答案見下：

猜帽子1
C戴紅帽子

猜帽子2
我認為是3個人戴黑帽子
分析：假設戴黑帽子的是A、B、C三人，以A的角度思考，A看到B、C戴黑帽子，A認為：第一次關燈時B看到C戴黑帽子，已滿足「黑的至少有一頂」，所以B不能確定自己是否黑帽子，不會拍手，並且如果只有C戴黑帽子，第一次關燈時C就會拍手。但第一次關燈時C沒拍手，這代表C也在等別人拍手，B就知道自己也戴了黑帽子，第二次關燈時B、C就都會拍手。但第二次關燈時也沒拍手，這代表B、C也各自看到2頂黑帽子，A由此推出自己帶了黑帽子。B、C邏輯推理也是如此，其他戴白帽子的人都是如此推理，在第三次關燈時會等著A、B、C拍手，於是第三次關燈時有且僅有三個人會拍手

猜帽子3
小蘭戴綠帽子
分析：首先，由「三個人聽後都舉手」，推出小蘭至少看到一頂綠帽子並且不會有2人戴黃帽子。
情況一：小蘭、小豐戴綠帽子，小明戴黃帽子。小蘭認為：如果自己戴黃帽子，小豐不會舉手，所以自己戴綠帽子。之後小豐也能推理出自己戴綠帽子，但小明推理不出自己戴什麼顏色的帽子，原因不說明了。
情況二：小蘭、小豐、小明戴綠帽子。小蘭認為：小豐看到小明戴綠帽子會舉手，但小豐看不到自己帽子顏色的情況下卻沒有因為小明舉手而推理出自己是戴綠帽子，這代表不光小豐和小明兩人戴綠帽子(即代表不是情況一)，所以小蘭戴綠帽子。但小豐和小明推理不出自己戴什麼顏色的帽子

猜帽子4
不知道

撲克牌(我改編的)
梅花3

撲克牌(原版)
方塊8

海盜分贓1
A-97 B-0 C-1 D-2 E-0或A-97 B-0 C-1 D-0 E-2
提示：當扔下ABC後，D就算分D-0,E-100，E也可能不同意再扔下D，因此就算C分C-100,D-0,E-0，D也會同意

海盜分贓2
A-98 B-0 C-1 D-0 E-1
提示：當扔下ABC後，D分D-100,E-0，D就能拿到全部，因此C分C-99,D-0,E-1就行

海盜分贓3
A-97 B-0 C-1 D-1 E-1

阿凡提九死一生
答：國王要炸死我。
解釋：如果這句話是真的，那麼應當執行吊刑，但如果執行吊刑，就反過來證明這句話是假的，是假的就不應當執行吊刑；如果當這句話是假的，那麼應當執行炸刑，但如果執行炸刑，就反過來證明這句話是真的，是真的就不應當執行炸刑。所以吊也不行，炸也不行，國王一言九鼎，只好放了他。

神仙指路
答：這個智者隨便對其中一位天使說——如果我問那位天使神仙在哪邊，他會說哪邊？
解釋：假設之一、神仙在左邊——如果這位天使是說真話的，那麼另一位天使將回答在右邊，而這位天使也將轉告右邊；如果這位天使是說假話的，那麼另一位天使將回答在左邊，而這位天使卻將轉告右邊。假設之二、神仙在右邊——如果這位天使是說真話的，那麼另一位天使將回答在左邊，而這位天使也將轉告左邊；如果這位天使是說假話的，那麼另一位天使將回答在右邊，而這位天使卻將轉告左邊。
結論：不管天使說哪邊，神仙肯定在相反的方向，雖然我們並不知道哪位天使說真話。
啟示：此題其實是一道二元方程式，天使說真說假代表X，神仙在左在右代表Y，回答的兩個解代表Z。我們逆向求解的思路應當是問一句同時牽涉兩位天使的話，使X、Y合作起來推導Z。

⑩ 三個人 五頂帽子

三種情況 按照甲乙丙的順序，分別是 白白紅，紅紅白，白紅紅