六個人帶七種顏色的帽子

㈠ 老師讓6名學生圍坐成一圈，另讓一名學生坐在中央，並拿出七頂帽子，其中四頂白色，三頂黑色。然後蒙住七名

白色。可以自己畫一個等6邊形，中心就是那個一直蒙著眼的學生。做一些排列的嘗試後你會發現，只有當你對面被擋住視線的那個同學帽子和你是同一個顏色的時候，你才能判斷出自己帽子的顏色。如果兩者不一樣，那麼他們兩個能看到的就是3個黑2個白，無法判斷自己的顏色。而要實現兩者一致的條件，只有中間的同學戴白帽子

㈡ 有3頂紅帽子，4頂黑帽子

我覺得這個題目本身就有問題，知道自己帽子顏色的應該是第六個人，
第10個人不知道自己帽子顏色，說明前面九個帽子中必須有1個紅色、2個黑色、3個白色6頂帽子。應為3+4=7，只有2個白帽子那麼最後就只能是白帽子呢；4+5=9若沒有紅帽子，那麼第10人肯定是紅色的；同理3+5=8，前面9個中必須有2個黑色帽子。
第10人已經肯定呢前面必須有1紅、2黑、3白6個帽子，其它3個就可以隨便組合呢，那麼第九個人也知道他們9人中必須有這6頂帽子，第九人看前面8頂帽子的時候要是各顏色帽子的數量少於這1紅、2黑、3白的話，那麼就可以肯定他自己帶的就是那頂顏色。第9人不知道，那麼就說明他帶的是哪3頂「隨便組合的」帽子，那8人中依然還有這1紅、2黑、3白這六頂帽子。同理可以推斷第8人、第7人都是帶的那「隨便組合」的帽子，最後第六人看前面5頂帽子的時候肯定會知道自己的顏色，就是哪1紅、2黑、3白中缺少的那一頂帽子。所以我認為只有第六人才有可能知道自己戴帽子的顏色
（個人見解，不足之處，望諒解）

㈢ 工地施工人員都佩帶不同顏色的帽子，分別都代表什麼意思

都說“男怕入錯行，女怕嫁錯郎。”，在男孩眾多的職業中，有一種入錯行，叫做工程男。對於建築工地，我想我們很多人都不會陌生，這是我們身邊經常能夠見到的一個工種。

每天看著工地進進出出的人員，他們帶著顏色各異的帽子，但你們都認識這些帽子嗎？不同的帽子代表著不同的人群。一般情況下來講，在工地上有黃帽子、紅帽子、藍帽子和白帽子的人，不同的人群，代表著不同的群體。

白色安全帽一般來講，都是工地上的領導。不論是作為第三方旁站監理，還是項目的投資甲方，他們都是無上權力的擁有者。

以上這些安全帽的顏色，便是經常出現在工地的顏色；除此之外，有時候也會有橙色的安全帽出現，這種也屬於第三方。

㈣ 有3頂紅帽子，4頂黑帽子，5頂白帽子。......。假設最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什麼

1）分析第10個人的情況。
第10個人說不知道，那麼說明前面9個人不可能出現紅3黑4，紅3白5，黑4白5的情況，即三種顏色的球，不可能兩種全部出現，不然的話，第10個人馬上可以知道自己是剩下來的那種顏色。
那麼，前面9個人，只可能是紅2黑3白4，紅3黑2白4，紅3黑3白3，紅2黑4白3，紅2黑4白3，紅1黑4白4，紅1黑3白5，紅2黑2白5這7種情況。

（2）分析第9個人的情況。
前面7種情況，每種情況可以分為3種，比如紅2黑3白4，第9個人是紅的情況，那麼其他8個人就是紅1黑3白4；如果第9個人是黑，那麼前面8個人就是紅2黑2白4；如果第9個人是白，那麼前面8個人就是紅2黑3白3。然後對於7種情況都進行這樣的操作，那麼理論上就是7*3=21種情況。但很快會發現，紅1黑4白4和紅1黑3白5的場合，第9個人不可能是紅色的，因為如果他是紅色的，那麼他馬上就可以推斷出自己不可能是黑或者白（不然第10個人不會說不知道），所以說，當他看到前面8個人是黑4白4或者黑3白5後，馬上可以知道是紅色的。現在題目要求是他不知道自己的顏色，所以，紅1黑4白4隻可能推出紅1黑4白3或者紅1黑3白4，同理，紅1黑3白5隻可能推出紅1黑2白5或者紅1黑3白4。因此，在第9個人說不知道的情況下，前面8個人只可能內是紅1黑3白4，紅2黑2白4，紅2黑3白3，紅3黑1白4，紅3黑2白3，紅3黑3白2，紅1黑4白3，紅2黑4白2，紅1黑2白5，紅2黑1白5，這10種情況（很多相同的情況都合並掉了。）

（3）分析第8個人的情況，第8個人同樣道理，如果要讓他說不知道，那麼紅1黑3白4的時候，他不可能是那個唯一的紅；紅3黑1白4的時候，他不可能是唯一的那個黑；紅1黑4白3的時候，他不可能是唯一的那個紅；紅2黑1白5的時候，他不可能是唯一的那個黑。

（4）分析第7個人的情況。
同樣道理，在第8，，9，10都不知道自己的顏色的情況下，7個人的場合，只可能是紅1黑2白4，紅1黑3白3，紅2黑1白4，紅2黑2白3，紅2黑3白2，紅3黑1白3，紅3黑3白1，紅1黑4白2，紅1黑1白5，這9種情況。

（5）現在規律很明顯了，通俗地講，每次到1就停住不再相減了，那麼最後必然會收攏到紅1黑1白1的場合，也就是說，第1，2，3個人，必然是紅，黑，白各1個，如果不是這個樣子的話，那麼後面4-10個人，肯定會有人能推理出自己帽子的顏色。第3個人，只要看第1個人，第2個人帽子的顏色，就會知道自己帽子的顏色，然後假設他說出來了，第2個人聽到第3個人帽子的顏色，再看到第1個人的帽子，就能知道自己帽子的顏色，也假設他說出來，那麼第1個人就可以知道自己帽子是什麼顏色的了。想要他是黑的，那麼2，3必定是1紅1白。
整個10個人可能是這樣的。
黑紅白 黑紅白 黑紅白 黑或白
黑白紅 黑白紅 黑白紅 黑或白

㈤ 兄弟三人戴帽子問題。救救他們三人。智力題。

說的最難的意思就是哪樣戴法讓他們最難猜中。
先解決前面一問：
一共有多少種戴法：
全紅1種，2紅1黑3種，1紅2黑3種。共7種不同的戴法。

第2問：
哪一種最難。
當然是給老三戴紅帽最難了。
我們一步步分析，從最簡單的開始看起。
首先肯定是老大猜，因為他能看到老二老三的帽子顏色，如果老二老三帽子都是黑的，那麼老大馬上就能判斷自己帽子是紅的，這就是1紅2黑的3種中的一種情況。共1種，這種情況最簡單。
但是萬一老大猜不出來呢？那就是老二老三帽子要麼1黑1紅， 要麼2紅，這個時候，該讓老二猜了，如果老二看到老三的帽子是黑的，他馬上就可以猜到自己帽子是紅的。（因為老大不能猜出來，則肯定老二老三的帽子1紅1黑或2紅）如果讓老二猜，並且猜出來，這是較難的戴帽方法，包括2紅1黑3種中的一種，1紅2黑3種中的一種。共2種，這2種較難。
但是萬一老二也猜不出來呢？那就是老三的帽子是紅的，老二不能猜出來，老三要經過老大老二都不能猜出來分析來判斷自己的帽子是紅的。包括3紅情況下的1種，2紅1黑3種情況下中的2種，1紅2黑3種情況中的一種，共4種。這4種是最難的。

其實LZ的這個問題是下面的題目的變種：
聰明兄弟三人站成一路縱隊（老三選擇站在最前面，他後面是老二。老大站在了最後面），並分別被蒙住了眼睛。縣太爺說兩頂黑帽子和三頂紅帽子，接著就分別給他們頭上各戴一頂帽子，揭開蒙紗。此時老大隻可以看到老二和老三頭上的帽子，老二隻可以看到老三頭上的帽子，老三看不到帽子。縣大爺先問老大他自己戴了什麼顏色的帽子，老大看了看，說不知道，然後又問老二他自己戴了什麼顏色的帽子，老二想了想，看了看，也說不知道，那麼請問，老三戴帽子的顏色，該如何思考？

㈥ 安全帽顏色等級劃分

工地安全帽有紅色黃色，不同的顏色是區分等級的嗎？

工地安全帽顏色級別從低到高依次是黃色、藍色、紅色、白色。其中黃色是普通工人，藍色是技術人員，紅色是中低層管理人員，而白色級別最高，他們是負責工地計劃實施和工程質量的項目管理者。

戴白色安全帽的人是負責工地計劃實施和工程質量的項目管理者，他們很少出現在工地上，一旦出現，必然是前呼後擁有各種技術人員或者是管理人員作陪，級別最高。

㈦ 六個人圍成一個圈，一人坐中間，七人均戴上眼罩，給他們戴上帽子，四頂白色，三頂紅色，邊上六人摘掉眼罩

「後來摘掉圍成一圈的六個人的眼罩，由於坐在中間的人擋著，只能看到五個人帽子的顏色」應該是「後來摘掉圍成一圈的六個人的眼罩，由於坐在中間的人擋著，只能看到四個人帽子的顏色」才對吧？
如果中間的人是紅帽子，那麼周圍的人有2個紅帽子的，他們看到的情況可能是1個紅帽子和3個白帽子，或者4個白帽子。4個白帽子的看到的會是：2個紅帽子2個白帽子，或者1個紅帽子3個白帽子。
如果中間的人是白帽子，那麼周圍的人有3個紅帽子的，他們看到的情況可能是2個紅帽子和2個白帽子，或者1個紅帽子和3個白帽。3個白帽子的看到的會是：3個紅帽子1個白帽子，或者2個紅帽子2個白帽子。
如果有人說：「我看到3個紅帽子1個白帽子」那麼中間的人就知道自己帶的是白帽子。如果有人說「我看到4個白帽子」那麼中間的人就知道自己帶的是紅帽子。